미적분 예제

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + \cos (x)$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

단계 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

단계 3

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sin (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

단계 4

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $2 π$ 의 극한을 구합니다.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

단계 5

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 6.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sin (0 + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

단계 6.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sin (0 + 2 π) + \cos (0)$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

$0$ 를 $2 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 π) + \cos (0)$

단계 7.1.2

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\sin (0) + \cos (0)$

단계 7.1.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$0 + \cos (0)$

단계 7.1.4

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$0 + 1$

단계 7.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1$