미적분 예제

$lim_{x \to 0} x^{5} - 6 x^{4} + 7$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 0} x^{5} - lim_{x \to 0} 6 x^{4} + lim_{x \to 0} 7$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{5}$ 의 지수 $5$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - lim_{x \to 0} 6 x^{4} + lim_{x \to 0} 7$

단계 3

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 6 lim_{x \to 0} x^{4} + lim_{x \to 0} 7$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{4}$ 의 지수 $4$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + lim_{x \to 0} 7$

단계 5

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $7$ 의 극한을 구합니다.

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 7$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$0^{5} - 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 7$

단계 6.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$0^{5} - 6 \cdot 0^{4} + 7$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 - 6 \cdot 0^{4} + 7$

단계 7.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 - 6 \cdot 0 + 7$

단계 7.1.3

$- 6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + 7$

단계 7.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 7$

단계 7.3

$0$ 를 $7$ 에 더합니다.

$7$