미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2}}{\cos (x - 1)}$

단계 1

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\cos (x - 1)}$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$2 \frac{lim_{x \to 0} x^{2}}{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}$

단계 4

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1)}$

단계 5

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}$

단계 6

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \frac{0^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}$

단계 7.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \frac{0^{2}}{\cos (0 - 1 \cdot 1)}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분수를 나눕니다.

$2 (\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (0 - 1 \cdot 1)})$

단계 8.2

$\frac{1}{\cos (0 - 1 \cdot 1)}$ 을 $\sec (0 - 1 \cdot 1)$ 로 변환합니다.

$2 (\frac{0^{2}}{1} \sec (0 - 1 \cdot 1))$

단계 8.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{0^{2}}{1} \sec (0 - 1))$

단계 8.4

$0^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (0^{2} \sec (0 - 1))$

단계 8.5

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$2 (0 \sec (0 - 1))$

단계 8.6

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2 (0 \sec (- 1))$

단계 8.7

$\sec (- 1)$ 의 값을 구합니다.

$2 (0 \cdot 1.00015232)$

단계 8.8

$2 (0 \cdot 1.00015232)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1

$0$ 에 $1.00015232$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 0$

단계 8.8.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$