미적분 예제

$lim_{h \to 0} \frac{2}{\sqrt{2 h + 1} + 1}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 항은 $h$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 lim_{h \to 0} \frac{1}{\sqrt{2 h + 1} + 1}$

단계 1.2

$h$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$2 \frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + 1}$

단계 1.3

$h$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$2 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + 1}$

단계 1.4

$h$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$2 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

단계 1.5

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 2 h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

단계 1.6

$h$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 2 h + lim_{h \to 0} 1} + lim_{h \to 0} 1}$

단계 1.7

$2$ 항은 $h$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 1} + lim_{h \to 0} 1}$

단계 1.8

$h$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

단계 1.9

$h$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + 1} + 1}$

단계 2

$h$ 에 $0$ 을 대입하여 $h$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{2 \cdot 0 + 1} + 1}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{0 + 1} + 1}$

단계 3.1.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{1} + 1}$

단계 3.1.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$2 \frac{1}{1 + 1}$

단계 3.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 (\frac{1}{2})$

단계 3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 (\frac{1}{2})$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1$