미적분 예제

$lim_{x \to 0} x (13 + \frac{3}{x})$

단계 1

항을 묶습니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $13$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to 0} x (\frac{13 x}{x} + \frac{3}{x})$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$lim_{x \to 0} x \frac{13 x + 3}{x}$

단계 2

극한값을 계산합니다.

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단계 2.1

극한 인수를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$x$ 와 $\frac{13 x + 3}{x}$ 을 묶습니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

단계 2.1.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

단계 2.1.2.2

$13 x + 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$lim_{x \to 0} 13 x + 3$

단계 2.2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 0} 13 x + lim_{x \to 0} 3$

단계 2.3

$13$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$13 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 3$

단계 2.4

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$13 lim_{x \to 0} x + 3$

단계 3

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$13 \cdot 0 + 3$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$13$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 3$

단계 4.2

$0$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3$