미적분 예제

$lim_{x \to 1} e^{6 x^{2} - 6 x}$

단계 1

극한을 지수로 옮깁니다.

$e^{lim_{x \to 1} 6 x^{2} - 6 x}$

단계 2

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$e^{lim_{x \to 1} 6 x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x}$

단계 3

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$e^{6 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x}$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$e^{6 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 6 x}$

단계 5

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$e^{6 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 6.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$e^{6 \cdot 1^{2} - 6 lim_{x \to 1} x}$

단계 6.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$e^{6 \cdot 1^{2} - 6 \cdot 1}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$e^{6 \cdot 1 - 6 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e^{6 - 6 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e^{6 - 6}$

단계 7.2

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$e^{0}$

단계 7.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$1$