미적분 예제

$lim_{x \to 1} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}}$

단계 1

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to 1} \frac{8 x + 1}{x + 3}}$

단계 2

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1} 8 x + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

단계 3

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1} 8 x + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

단계 4

$8$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

단계 5

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

단계 6

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 3}}$

단계 7

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 1 + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

단계 8.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 1 + 1}{1 + 3}}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{8 + 1}{1 + 3}}$

단계 9.2

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{9}{1 + 3}}$

단계 9.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4}}$

단계 9.4

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

단계 9.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

단계 9.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{\sqrt{4}}$

단계 9.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 9.6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{2}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3}{2}$

소수 형태:

$1.5$