미적분 예제

$lim_{x \to 1000} x^{\frac{7}{3}}$

단계 1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{\frac{7}{3}}$ 의 지수 $\frac{7}{3}$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 1000} x)}^{\frac{7}{3}}$

단계 2

$x$ 에 $1000$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$1000^{\frac{7}{3}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1000$ 을 $10^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(10^{3})}^{\frac{7}{3}}$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

단계 3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$10^{7}$

단계 3.4

$10$ 를 $7$ 승 합니다.

$10000000$