미적분 예제

$lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{e^{2 x}})$

단계 1

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\ln (lim_{x \to 1} \frac{x}{e^{2 x}})$

단계 2

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\ln (\frac{lim_{x \to 1} x}{lim_{x \to 1} e^{2 x}})$

단계 3

극한을 지수로 옮깁니다.

$\ln (\frac{lim_{x \to 1} x}{e^{lim_{x \to 1} 2 x}})$

단계 4

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\ln (\frac{lim_{x \to 1} x}{e^{2 lim_{x \to 1} x}})$

단계 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\ln (\frac{1}{e^{2 lim_{x \to 1} x}})$

단계 5.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\ln (\frac{1}{e^{2 \cdot 1}})$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $e^{2 \cdot 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\ln (e^{- 2})$

단계 6.2

$- 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 2})$ 을 전개합니다.

$- 2 \ln (e)$

단계 6.3

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 2 \cdot 1$

단계 6.4

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2$