미적분 예제

$lim_{x \to - 1} - x^{2} + 9 x - 3$

단계 1

$x$ 가 $- 1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$- lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

단계 3

$9$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3$

단계 4

$x$ 가 $- 1$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

단계 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 5.1

$x$ 에 $- 1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$- {(- 1)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

단계 5.2

$x$ 에 $- 1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$- {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

단계 6

답을 간단히 합니다.

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단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.1.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.1.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

단계 6.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 1)}^{1 + 2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

단계 6.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(- 1)}^{3} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

단계 6.1.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 1 + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

단계 6.1.3

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 - 9 - 1 \cdot 3$

단계 6.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 1 - 9 - 3$

단계 6.2

$- 1$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- 10 - 3$

단계 6.3

$- 10$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 13$