미적분 예제

$lim_{x \to 1} {(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})}$

단계 1

로그 성질을 사용하여 극한을 간단히 합니다.

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단계 1.1

${(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})}$ 을 $e^{\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})}$ 로 바꿔 씁니다.

$lim_{x \to 1} e^{\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})}$

단계 1.2

$\tan (\frac{2 x}{π})$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})$ 을 전개합니다.

$lim_{x \to 1} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

단계 2

극한을 좌극한으로 설정합니다.

$lim_{x \to 1^{-}} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

단계 3

변수에 값을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$ 의 극한을 계산합니다.

$e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$

단계 3.2

$e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$ 이(가) 정의되지 않았으므로 극한이 없습니다.

$존재하지 않음$

단계 4

극한을 우극한으로 설정합니다.

$lim_{x \to 1^{+}} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

단계 5

변수에 값을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 5.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$ 의 극한을 계산합니다.

$e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$

단계 5.2

$e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$ 이(가) 정의되지 않았으므로 극한이 없습니다.

$존재하지 않음$

단계 6

단측 극한 중 하나가 존재하지 않으면 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$