미적분 예제

$lim_{x \to 2} \frac{90 + 60 x}{x + 5}$

단계 1

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

단계 2

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

단계 3

$x$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $90$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

단계 4

$60$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

단계 5

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}$

단계 6

$x$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 7.1

$x$ 에 $2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{lim_{x \to 2} x + 5}$

단계 7.2

$x$ 에 $2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{2 + 5}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

$60$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{90 + 120}{2 + 5}$

단계 8.1.2

$90$ 를 $120$ 에 더합니다.

$\frac{210}{2 + 5}$

단계 8.2

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{210}{7}$

단계 8.3

$210$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$30$