미적분 예제

$lim_{x \to - 2} \sqrt{x^{4} + 3 x + 6}$

단계 1

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} x^{4} + 3 x + 6}$

단계 2

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} x^{4} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 6}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{4}$ 의 지수 $4$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 6}$

단계 4

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 6}$

단계 5

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $6$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + 6}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{{(- 2)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + 6}$

단계 6.2

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{{(- 2)}^{4} + 3 \cdot - 2 + 6}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\sqrt{16 + 3 \cdot - 2 + 6}$

단계 7.2

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{16 - 6 + 6}$

단계 7.3

$16$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\sqrt{10 + 6}$

단계 7.4

$10$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\sqrt{16}$

단계 7.5

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{4^{2}}$

단계 7.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4$