미적분 예제

$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 4}$

단계 1

$x$ 가 $3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

단계 2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

단계 3

$x$ 가 $3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

단계 4

$x$ 가 $3$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

단계 5

$x$ 가 $3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 4}$

단계 6

$x$ 가 $3$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 4}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $3$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3 + 1}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 4}$

단계 7.2

$x$ 에 $3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3 + 1}}{3 - 1 \cdot 4}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{4}}{3 - 1 \cdot 4}$

단계 8.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{3 - 1 \cdot 4}$

단계 8.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{3 - 1 \cdot 4}$

단계 8.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3 - 4}$

단계 8.2.2

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{- 1}$

단계 8.3

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- 2$