미적분 예제

$y = 3 x$ , $y = 0$ , $x = 2$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$3 x = 0$

단계 1.2

$3 x = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 x = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{3}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 1.3

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$y = 0$

단계 1.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, 0)$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{0}^{2} 3 x d x - \int_{0}^{2} 0 d x$

단계 3

$0$ 과(와) $2$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{0}^{2} 3 x - (0) d x$

단계 3.2

$3 x$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$\int_{0}^{2} 3 x d x$

단계 3.3

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int_{0}^{2} x d x$

단계 3.4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2})$

단계 3.5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2})$

단계 3.5.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$2$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$3 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

단계 3.5.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 3.5.2.2.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 3.5.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 3.5.2.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 3.5.2.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 3.5.2.2.2.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 (2 - \frac{0^{2}}{2})$

단계 3.5.2.2.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$3 (2 - \frac{0}{2})$

단계 3.5.2.2.4

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.4.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 (2 - \frac{2 (0)}{2})$

단계 3.5.2.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

단계 3.5.2.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

단계 3.5.2.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 (2 - \frac{0}{1})$

단계 3.5.2.2.4.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 (2 - 0)$

단계 3.5.2.2.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$3 (2 + 0)$

단계 3.5.2.2.6

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 \cdot 2$

단계 3.5.2.2.7

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6$

단계 4