미적분 예제

$y = x^{2} + 7 x - 4$ , $y = x + 2$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} + 7 x - 4 = x + 2$

단계 1.2

$x^{2} + 7 x - 4 = x + 2$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 7 x - 4 - x = 2$

단계 1.2.1.2

$7 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 6 x - 4 = 2$

단계 1.2.2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 6 x - 4 - 2 = 0$

단계 1.2.2.2

$- 4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 6 x - 6 = 0$

단계 1.2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 2$

단계 1.2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 6$ , $c = - 6$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1} + y = x + 2$

단계 1.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.3

$36$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.4

$60$ 을 $2^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.4.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

단계 1.2.5.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 3 \pm \sqrt{15}$

단계 1.2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.3

$36$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.4

$60$ 을 $2^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.4.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

단계 1.2.6.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 3 \pm \sqrt{15}$

단계 1.2.6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = - 3 + \sqrt{15}$

단계 1.2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.3

$36$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.4

$60$ 을 $2^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.4.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

단계 1.2.7.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 3 \pm \sqrt{15}$

단계 1.2.7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = - 3 - \sqrt{15}$

단계 1.2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 3 + \sqrt{15}, - 3 - \sqrt{15}$

단계 1.3

$x = - 3 + \sqrt{15}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $- 3 + \sqrt{15}$ 를 대입합니다.

$y = (- 3 + \sqrt{15}) + 2$

단계 1.3.2

$y = (- 3 + \sqrt{15}) + 2$ 에서 $x$ 에 $- 3 + \sqrt{15}$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 3 + \sqrt{15} + 2$

단계 1.3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (- 3 + \sqrt{15}) + 2$

단계 1.3.2.3

$- 3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = - 1 + \sqrt{15}$

단계 1.4

$x = - 3 - \sqrt{15}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 에 $- 3 - \sqrt{15}$ 를 대입합니다.

$y = (- 3 - \sqrt{15}) + 2$

단계 1.4.2

$y = (- 3 - \sqrt{15}) + 2$ 에서 $x$ 에 $- 3 - \sqrt{15}$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 3 - \sqrt{15} + 2$

단계 1.4.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (- 3 - \sqrt{15}) + 2$

단계 1.4.2.3

$- 3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = - 1 - \sqrt{15}$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 3 + \sqrt{15}, - 1 + \sqrt{15})$

$(- 3 - \sqrt{15}, - 1 - \sqrt{15})$

$(- 3 + \sqrt{15}, - 1 + \sqrt{15})$

$(- 3 - \sqrt{15}, - 1 - \sqrt{15})$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x + 2 d x - \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x^{2} + 7 x - 4 d x$

단계 3

$- 3 - \sqrt{15}$ 과(와) $- 3 + \sqrt{15}$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x + 2 - (x^{2} + 7 x - 4) d x$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 2 - x^{2} - (7 x) - - 4$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 2 - x^{2} - 7 x - - 4$

단계 3.2.2.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x + 2 - x^{2} - 7 x + 4$

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x + 2 - x^{2} - 7 x + 4 d x$

단계 3.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$- 6 x + 2 - x^{2} + 4$

단계 3.3.2

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- 6 x - x^{2} + 6$

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - 6 x - x^{2} + 6 d x$

단계 3.4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - 6 x d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

단계 3.5

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- 6 \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

단계 3.6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

단계 3.7

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

단계 3.8

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

단계 3.9

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

단계 3.10

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

단계 3.11

상수 규칙을 적용합니다.

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + 6 x]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}$

단계 3.12

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.1

$- 3 + \sqrt{15}$ , $- 3 - \sqrt{15}$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$- 6 ((\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + 6 x]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}$

단계 3.12.1.2

$- 3 + \sqrt{15}$ , $- 3 - \sqrt{15}$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$- 6 (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2}}{2} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + 6 x]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}$

단계 3.12.1.3

$- 3 + \sqrt{15}$ , $- 3 - \sqrt{15}$ 일 때, $6 x$ 값을 계산합니다.

$- 6 (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2}}{2} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 6 \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.2

$- 6$ 와 $\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 6 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})}{2} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.3

$- 6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.3.1

$- 6 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}))}{2} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}))}{2 (1)} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}))}{2 \cdot 1} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})}{1} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.3.2.4

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.6

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) \cdot 3}{3} - \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) \cdot 3 - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.8

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.9

공통 분모를 가지는 분수로 $6 (- 3 + \sqrt{15})$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + 6 (- 3 + \sqrt{15}) \cdot \frac{3}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.10

$6 (- 3 + \sqrt{15})$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + \frac{6 (- 3 + \sqrt{15}) \cdot 3}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 6 (- 3 + \sqrt{15}) \cdot 3}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.12

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15})}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

단계 3.12.1.4.13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6 (- 3 - \sqrt{15})$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15})}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15}) \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.12.1.4.14

$- 6 (- 3 - \sqrt{15})$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15})}{3} + \frac{- 6 (- 3 - \sqrt{15}) \cdot 3}{3}$

단계 3.12.1.4.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 6 (- 3 - \sqrt{15}) \cdot 3}{3}$

단계 3.12.1.4.16

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1

$- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.2.2

$- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.2.3

$18 (- 3 + \sqrt{15})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) - (- 18 (- 3 + \sqrt{15})) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.2.4

$- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) - (- 18 (- 3 + \sqrt{15}))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15})) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.2.5

$- 18 (- 3 - \sqrt{15})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15})) - (18 (- 3 - \sqrt{15}))}{3}$

단계 3.12.2.6

$- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15})) - (18 (- 3 - \sqrt{15}))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))}{3}$

단계 3.12.2.7

$- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))$ 을 $- 1 (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))}{3}$

단계 3.12.2.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.1

${(- 3 - \sqrt{15})}^{2}$ 을 $(- 3 - \sqrt{15}) (- 3 - \sqrt{15})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - ((- 3 - \sqrt{15}) (- 3 - \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 3 - \sqrt{15}) (- 3 - \sqrt{15})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (- 3 (- 3 - \sqrt{15}) - \sqrt{15} (- 3 - \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (- 3 \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{15}) - \sqrt{15} (- 3 - \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (- 3 \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{15}) - \sqrt{15} \cdot - 3 - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.3.1.1

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 - 3 (- \sqrt{15}) - \sqrt{15} \cdot - 3 - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot - 3 - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4

$- \sqrt{15} (- \sqrt{15})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 1 \sqrt{15} \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4.2

$\sqrt{15}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4.3

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4.4

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{1 + 1})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{2})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{\frac{2}{2}})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{\frac{2}{2}})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{1})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15)) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.2

$9$ 를 $15$ 에 더합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (24 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.3.3

$3 \sqrt{15}$ 를 $3 \sqrt{15}$ 에 더합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (24 + 6 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - 1 \cdot 24 - (6 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.5

$- 1$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - 24 - (6 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.6

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.7.1

${(- 3 + \sqrt{15})}^{2}$ 을 $(- 3 + \sqrt{15}) (- 3 + \sqrt{15})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{9 ((- 3 + \sqrt{15}) (- 3 + \sqrt{15}) - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 3 + \sqrt{15}) (- 3 + \sqrt{15})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.7.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9 (- 3 (- 3 + \sqrt{15}) + \sqrt{15} (- 3 + \sqrt{15}) - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9 (- 3 \cdot - 3 - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} (- 3 + \sqrt{15}) - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9 (- 3 \cdot - 3 - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot - 3 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.7.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.7.3.1.1

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot - 3 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.1.2

$\sqrt{15}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.1.4

$15$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + \sqrt{225} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.1.5

$225$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15^{2}} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + 15 - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.2

$9$ 를 $15$ 에 더합니다.

$- \frac{9 (24 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.3

$- 3 \sqrt{15}$ 에서 $3 \sqrt{15}$ 을 뺍니다.

$- \frac{9 (24 - 6 \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.8

$24$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$- \frac{9 (0 - 6 \sqrt{15} - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.9

$0$ 에서 $6 \sqrt{15}$ 을 뺍니다.

$- \frac{9 (- 6 \sqrt{15} - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.10

$- 6 \sqrt{15}$ 에서 $6 \sqrt{15}$ 을 뺍니다.

$- \frac{9 (- 12 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.11

$- 12$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.12

이항정리 이용

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} + 3 {(- 3)}^{2} (- \sqrt{15}) + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.13

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} + 3 \cdot 9 (- \sqrt{15}) + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.14

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} + 27 (- \sqrt{15}) + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.15

$- 1$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.16

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.17

$- \sqrt{15}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}) + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.18

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 (1 {\sqrt{15}}^{2}) + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.19

${\sqrt{15}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 {\sqrt{15}}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.20

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.20.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.20.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.20.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.20.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.20.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.20.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{1} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.20.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15 + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.21

$- 9$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 135 + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.22

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.22.1

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.22.2

$- \sqrt{15}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{15}}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.22.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - {\sqrt{15}}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.22.4

${\sqrt{15}}^{3}$ 을 $\sqrt{15^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{15^{3}}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.22.5

$15$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{3375}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.22.6

$3375$ 을 $15^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.22.6.1

$3375$ 에서 $225$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{225 (15)}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.22.6.2

$225$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{15^{2} \cdot 15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.22.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - (15 \sqrt{15})) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.22.8

$15$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - 15 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.23

$- 27$ 에서 $135$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 162 - 27 \sqrt{15} - 15 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.24

$- 27 \sqrt{15}$ 에서 $15 \sqrt{15}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 162 - 42 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.25

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - - 162 - (- 42 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.26

$- 1$ 에 $- 162$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 - (- 42 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.27

$- 42$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.28

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} - 18 \cdot - 3 - 18 \sqrt{15} + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.29

$- 18$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.30

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} + 18 \cdot - 3 + 18 (- \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.31

$18$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 + 18 (- \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.32

$- 1$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.33.1

이항정리 이용

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3)}^{3} + 3 {(- 3)}^{2} \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.33.2.1

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 3 {(- 3)}^{2} \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.2

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 3 \cdot 9 \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.3

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.4

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.33.2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.33.2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{1} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15 + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.6

$- 9$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.7

${\sqrt{15}}^{3}$ 을 $\sqrt{15^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{15^{3}} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.8

$15$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{3375} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.9

$3375$ 을 $15^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.33.2.9.1

$3375$ 에서 $225$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{225 (15)} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.9.2

$225$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{15^{2} \cdot 15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + 15 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.3

$- 27$ 에서 $135$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 162 + 27 \sqrt{15} + 15 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.4

$27 \sqrt{15}$ 를 $15 \sqrt{15}$ 에 더합니다.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 162 + 42 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.5

$- 108 \sqrt{15}$ 를 $42 \sqrt{15}$ 에 더합니다.

$- \frac{- 162 - 66 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.6

$- 162$ 를 $162$ 에 더합니다.

$- \frac{0 - 66 \sqrt{15} + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.7

$0$ 에서 $66 \sqrt{15}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 66 \sqrt{15} + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.8

$- 66 \sqrt{15}$ 를 $42 \sqrt{15}$ 에 더합니다.

$- \frac{- 24 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.9

$- 24 \sqrt{15}$ 에서 $18 \sqrt{15}$ 을 뺍니다.

$- \frac{54 - 42 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.10

$54$ 에서 $54$ 을 뺍니다.

$- \frac{0 - 42 \sqrt{15} - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.11

$0$ 에서 $42 \sqrt{15}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 42 \sqrt{15} - 18 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.33.12

$- 42 \sqrt{15}$ 에서 $18 \sqrt{15}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 60 \sqrt{15}}{3}$

단계 3.12.3.34

$- 60$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.34.1

$- 60 \sqrt{15}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (- 20 \sqrt{15})}{3}$

단계 3.12.3.34.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.34.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (- 20 \sqrt{15})}{3 (1)}$

단계 3.12.3.34.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 (- 20 \sqrt{15})}{3 \cdot 1}$

단계 3.12.3.34.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{- 20 \sqrt{15}}{1}$

단계 3.12.3.34.2.4

$- 20 \sqrt{15}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (- 20 \sqrt{15})$

단계 3.12.3.35

$- 20$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$20 \sqrt{15}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$20 \sqrt{15}$

소수 형태:

$77.45966692 \dots$

단계 5