미적분 예제

$y = \sqrt{x - 1}$ , $x - y = 1$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\sqrt{x - 1}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x - y = 1$ 의 $y$ 를 모두 $\sqrt{x - 1}$ 로 바꿉니다.

$x - (\sqrt{x - 1}) = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$- 1$ 에 $\sqrt{x - 1}$ 을 곱합니다.

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2

$x - \sqrt{x - 1} = 1$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- \sqrt{x - 1} = 1 - x$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x - 1}$ 을(를) ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

$- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.2.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.2.1.3

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.2.1.4

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.2.1.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.2.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.2.1.5

간단히 합니다.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

${(1 - x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.1

${(1 - x)}^{2}$ 을 $(1 - x) (1 - x)$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = (1 - x) (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - x) (1 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x - 1 = 1 (1 - x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 1 = 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.3.1.2

$- x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 1 = 1 - x - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 1 = 1 - x - x - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.3.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.3.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.3.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x - 1 = 1 - x - x + 1 x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.3.1.7

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.3.3.1.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$1 - 2 x + x^{2} = x - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$1 - 2 x + x^{2} - x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.2.2

$- 2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$1 + x^{2} - 3 x + 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 3 x + 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 2, - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.7

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.7.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.7.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.8

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.8.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.8.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.2.4.9

$(x - 2) (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

단계 1.3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$y = \sqrt{x - 1}$ 의 $x$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$y = \sqrt{(2) - 1}$

$x = 2$

단계 1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$\sqrt{(2) - 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y = \sqrt{1}$

$x = 2$

단계 1.3.2.1.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

단계 1.4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$y = \sqrt{x - 1}$ 의 $x$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

$y = \sqrt{(1) - 1}$

$x = 1$

단계 1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$\sqrt{(1) - 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y = \sqrt{0}$

$x = 1$

단계 1.4.2.1.2

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \sqrt{0^{2}}$

$x = 1$

단계 1.4.2.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(2, 1)$

$(1, 0)$

$(2, 1)$

$(1, 0)$

단계 2

$y$ 에 대해 $x - y = 1$ 을(를) 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- y = 1 - x$

단계 2.2

$- y = 1 - x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- y = 1 - x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

단계 2.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y = - 1 + \frac{- x}{- 1}$

단계 2.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - 1 + \frac{x}{1}$

단계 2.2.3.1.3

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 1 + x$

단계 3

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x - \int_{1}^{2} - 1 + x d x$

단계 4

$1$ 과(와) $2$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} - (- 1 + x) d x$

단계 4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x - 1} - - 1 - x$

단계 4.2.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{x - 1} + 1 - x$

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} + 1 - x d x$

단계 4.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

단계 4.4

먼저 $u = x - 1$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$u = x - 1$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$x - 1$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [x - 1]$

단계 4.4.1.2

합의 법칙에 의해 $x - 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 4.4.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 4.4.1.4

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$1 + 0$

단계 4.4.1.5

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1$

단계 4.4.2

$u = x - 1$ 의 $x$ 에 극한의 하한을 대입합니다.

$u_{lower} = 1 - 1$

단계 4.4.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$u_{lower} = 0$

단계 4.4.4

$u = x - 1$ 의 $x$ 에 극한의 상한을 대입합니다.

$u_{upper} = 2 - 1$

단계 4.4.5

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$u_{upper} = 1$

단계 4.4.6

$u_{lower}$ , $u_{upper}$ 에 대해 알아낸 값은 정적분을 계산하는 데 사용됩니다.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 1$

단계 4.4.7

$u$ 와 $d u$ , 새로운 적분의 극한을 활용하여 문제를 바꿔 씁니다.

$\int_{0}^{1} \sqrt{u} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

단계 4.5

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{u}$ 을(를) $u^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int_{0}^{1} u^{\frac{1}{2}} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

단계 4.6

멱의 법칙에 의해 $u^{\frac{1}{2}}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ 가 됩니다.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

단계 4.7

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - x d x$

단계 4.8

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x d x$

단계 4.9

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{2})$

단계 4.10

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

단계 4.11

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.1

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

단계 4.11.2

$2$ , $1$ 일 때, $x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + (2) - 1 - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

단계 4.11.3

$2$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{2}{3} \cdot 1 - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.2

$\frac{2}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.3

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.4.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.7

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} + 0 (\frac{2}{3}) + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.8

$0$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} + 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.9

$\frac{2}{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2}{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.10

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{3} + 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.11

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 + 3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.13

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.14

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5}{3} - (\frac{4}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.15

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.4.15.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.15.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.4.15.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.15.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.15.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{3} - (\frac{2}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.15.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1^{2}}{2})$

단계 4.11.4.16

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1}{2})$

단계 4.11.4.17

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3} - (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

단계 4.11.4.18

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

단계 4.11.4.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5}{3} - \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

단계 4.11.4.20

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.4.20.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3} - \frac{4 - 1}{2}$

단계 4.11.4.20.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{3} - \frac{3}{2}$

단계 4.11.4.21

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

단계 4.11.4.22

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.11.4.23

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.4.23.1

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.11.4.23.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.11.4.23.3

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 4.11.4.23.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}$

단계 4.11.4.24

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

단계 4.11.4.25

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.4.25.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 - 3 \cdot 3}{6}$

단계 4.11.4.25.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{10 - 9}{6}$

단계 4.11.4.25.3

$10$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{6}$

단계 5