미적분 예제

$y = x^{\frac{11}{10}}$ , $y = 9 x^{\frac{1}{10}}$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$

단계 1.2

$x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

두 지수에 최소공분모를 곱하여 분수의 지수를 소거합니다.

${(x^{\frac{11}{10}})}^{10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

단계 1.2.2

${(x^{\frac{11}{10}})}^{10}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{11}{10} \cdot 10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

단계 1.2.2.2

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{11}{10} \cdot 10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

단계 1.2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{11} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

단계 1.2.3

${(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$9 x^{\frac{1}{10}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{11} = 9^{10} {(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

단계 1.2.3.2

$9$ 를 $10$ 승 합니다.

$x^{11} = 3486784401 {(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

단계 1.2.3.3

${(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{11} = 3486784401 x^{\frac{1}{10} \cdot 10}$

단계 1.2.3.3.2

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{11} = 3486784401 x^{\frac{1}{10} \cdot 10}$

단계 1.2.3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{11} = 3486784401 x^{1}$

단계 1.2.3.4

간단히 합니다.

$x^{11} = 3486784401 x$

단계 1.2.4

방정식의 양변에서 $3486784401 x$ 를 뺍니다.

$x^{11} - 3486784401 x = 0$

단계 1.2.5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x^{11} - 3486784401 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

$x^{11}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{10} - 3486784401 x = 0$

단계 1.2.5.1.2

$- 3486784401 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{10} + x \cdot - 3486784401 = 0$

단계 1.2.5.1.3

$x \cdot x^{10} + x \cdot - 3486784401$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{10} - 3486784401) = 0$

단계 1.2.5.2

$x^{10}$ 을 ${(x^{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x ({(x^{5})}^{2} - 3486784401) = 0$

단계 1.2.5.3

$3486784401$ 을 $59049^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x ({(x^{5})}^{2} - 59049^{2}) = 0$

단계 1.2.5.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{5}$ 이고 $b = 59049$ 입니다.

$x ((x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049)) = 0$

단계 1.2.5.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049) = 0$

단계 1.2.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x^{5} + 59049 = 0$

$x^{5} - 59049 = 0 + y = 9 x^{\frac{1}{10}}$

단계 1.2.7

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 1.2.8

$x^{5} + 59049$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1

$x^{5} + 59049$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{5} + 59049 = 0$

단계 1.2.8.2

$x^{5} + 59049 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.2.1

방정식의 양변에서 $59049$ 를 뺍니다.

$x^{5} = - 59049$

단계 1.2.8.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{- 59049}$

단계 1.2.8.2.3

$\sqrt[5]{- 59049}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.2.3.1

$- 59049$ 을 ${(- 9)}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[5]{{(- 9)}^{5}}$

단계 1.2.8.2.3.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = - 9$

단계 1.2.9

$x^{5} - 59049$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.1

$x^{5} - 59049$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{5} - 59049 = 0$

단계 1.2.9.2

$x^{5} - 59049 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.2.1

방정식의 양변에 $59049$ 를 더합니다.

$x^{5} = 59049$

단계 1.2.9.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{59049}$

단계 1.2.9.2.3

$\sqrt[5]{59049}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.2.3.1

$59049$ 을 $9^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[5]{9^{5}}$

단계 1.2.9.2.3.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = 9$

단계 1.2.10

$x (x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 9, 9$

단계 1.2.11

$x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 0, 9$

단계 1.3

$x = 0$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$y = 9 {(0)}^{\frac{1}{10}}$

단계 1.3.2

$y = 9 {(0)}^{\frac{1}{10}}$ 에서 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 9 \cdot 0^{\frac{1}{10}}$

단계 1.3.2.2

$9 \cdot 0^{\frac{1}{10}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1

$0$ 을 $0^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 9 \cdot {(0^{10})}^{\frac{1}{10}}$

단계 1.3.2.2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = 9 \cdot 0^{10 (\frac{1}{10})}$

단계 1.3.2.2.2

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$y = 9 \cdot 0^{10 (\frac{1}{10})}$

단계 1.3.2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y = 9 \cdot 0^{1}$

단계 1.3.2.2.3

지수값을 계산합니다.

$y = 9 \cdot 0$

단계 1.3.2.2.4

$9$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0$

단계 1.4

$x = 9$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 에 $9$ 를 대입합니다.

$y = 9 {(9)}^{\frac{1}{10}}$

단계 1.4.2

$y = 9 {(9)}^{\frac{1}{10}}$ 에서 $x$ 에 $9$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 9 \cdot 9^{\frac{1}{10}}$

단계 1.4.2.2

지수를 더하여 $9$ 에 $9^{\frac{1}{10}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.1

$9$ 에 $9^{\frac{1}{10}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.1.1

$9$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = 9^{1} \cdot 9^{\frac{1}{10}}$

단계 1.4.2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = 9^{1 + \frac{1}{10}}$

단계 1.4.2.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = 9^{\frac{10}{10} + \frac{1}{10}}$

단계 1.4.2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = 9^{\frac{10 + 1}{10}}$

단계 1.4.2.2.4

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = 9^{\frac{11}{10}}$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, 0)$

$(9, 9^{\frac{11}{10}})$

$(0, 0)$

$(9, 9^{\frac{11}{10}})$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} d x - \int_{0}^{9} x^{\frac{11}{10}} d x$

단계 3

$0$ 과(와) $9$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} - (x^{\frac{11}{10}}) d x$

단계 3.2

$- 1$ 에 $x^{\frac{11}{10}}$ 을 곱합니다.

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} - x^{\frac{11}{10}} d x$

단계 3.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} d x + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

단계 3.4

$9$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $9$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$9 \int_{0}^{9} x^{\frac{1}{10}} d x + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

단계 3.5

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{10}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{10}{11} x^{\frac{11}{10}}$ 가 됩니다.

$9 (\frac{10}{11} x^{\frac{11}{10}}]_{0}^{9}) + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

단계 3.6

$\frac{10}{11}$ 와 $x^{\frac{11}{10}}$ 을 묶습니다.

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

단계 3.7

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - \int_{0}^{9} x^{\frac{11}{10}} d x$

단계 3.8

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{11}{10}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{10}{21} x^{\frac{21}{10}}$ 가 됩니다.

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - (\frac{10}{21} x^{\frac{21}{10}}]_{0}^{9})$

단계 3.9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$\frac{10}{21}$ 와 $x^{\frac{21}{10}}$ 을 묶습니다.

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - (\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}]_{0}^{9})$

단계 3.9.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.1

$9$ , $0$ 일 때, $\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}$ 값을 계산합니다.

$9 ((\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}) - \frac{10 \cdot 0^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}]_{0}^{9})$

단계 3.9.2.2

$9$ , $0$ 일 때, $\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}$ 값을 계산합니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.1

$0$ 을 $0^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot {(0^{10})}^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{11}{10})}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.3

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{11}{10})}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{11}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.5

$10$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{0}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.6

$0$ 및 $11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.6.1

$0$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 (0)}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.6.2.1

$11$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 \cdot 0}{11 \cdot 1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 \cdot 0}{11 \cdot 1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{0}{1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.6.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - 0) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.7

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} + 0) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.8

$\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 \frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.9

$9$ 와 $\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ 을 묶습니다.

$\frac{9 (10 \cdot 9^{\frac{11}{10}})}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.10

$10$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.11

$0$ 을 $0^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot {(0^{10})}^{\frac{21}{10}}}{21})$

단계 3.9.2.3.12

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{21}{10})}}{21})$

단계 3.9.2.3.13

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.13.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{21}{10})}}{21})$

단계 3.9.2.3.13.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{21}}{21})$

단계 3.9.2.3.14

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0}{21})$

단계 3.9.2.3.15

$10$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{0}{21})$

단계 3.9.2.3.16

$0$ 및 $21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.16.1

$0$ 에서 $21$ 를 인수분해합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 (0)}{21})$

단계 3.9.2.3.16.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.9.2.3.16.2.1

$21$ 에서 $21$ 를 인수분해합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 \cdot 0}{21 \cdot 1})$

단계 3.9.2.3.16.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 \cdot 0}{21 \cdot 1})$

단계 3.9.2.3.16.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{0}{1})$

단계 3.9.2.3.16.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - 0)$

단계 3.9.2.3.17

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} + 0)$

단계 3.9.2.3.18

$\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$

단계 3.9.2.3.19

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ 을 표현하기 위해 $\frac{21}{21}$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} \cdot \frac{21}{21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$

단계 3.9.2.3.20

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ 을 표현하기 위해 $\frac{11}{11}$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} \cdot \frac{21}{21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

단계 3.9.2.3.21

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $231$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.9.2.3.21.1

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ 에 $\frac{21}{21}$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{11 \cdot 21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

단계 3.9.2.3.21.2

$11$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

단계 3.9.2.3.21.3

$\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ 에 $\frac{11}{11}$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{21 \cdot 11}$

단계 3.9.2.3.21.4

$21$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

단계 3.9.2.3.22

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21 - 10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

단계 3.9.2.3.23

$21$ 에 $90$ 을 곱합니다.

$\frac{1890 \cdot 9^{\frac{11}{10}} - 10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

단계 3.9.2.3.24

$11$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$\frac{1890 \cdot 9^{\frac{11}{10}} - 110 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{231}$

단계 4