미적분 예제

$x = - 5$ , $x = 2$ , $y = 9 x$ , $y = x^{2} - 10$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$9 x = x^{2} - 10$

단계 1.2

$9 x = x^{2} - 10$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$9 x - x^{2} = - 10$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$9 x - x^{2} + 10 = 0$

단계 1.2.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$9 x - x^{2} + 10$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$9 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + 9 x + 10 = 0$

단계 1.2.3.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 9 x + 10 = 0$

단계 1.2.3.1.3

$9 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 9 x) + 10 = 0$

단계 1.2.3.1.4

$10$ 을 $- 1 (- 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 9 x) - 1 \cdot - 10 = 0$

단계 1.2.3.1.5

$- (x^{2}) - (- 9 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 9 x) - 1 \cdot - 10 = 0$

단계 1.2.3.1.6

$- (x^{2} - 9 x) - 1 (- 10)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 9 x - 10) = 0$

단계 1.2.3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 9 x - 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 10$ 이고 합은 $- 9$ 입니다.

$- 10, 1 + y = x^{2} - 10$

단계 1.2.3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 10) (x + 1)) = 0$

단계 1.2.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 10) (x + 1) = 0$

단계 1.2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 10 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 10$

단계 1.2.5

$x - 10$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x - 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 10 = 0$

단계 1.2.5.2

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$x = 10$

단계 1.2.6

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 1.2.6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 1.2.7

$- (x - 10) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 10, - 1$

단계 1.3

$x = 10$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $10$ 를 대입합니다.

$y = {(10)}^{2} - 10$

단계 1.3.2

$y = {(10)}^{2} - 10$ 에서 $x$ 에 $10$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 10^{2} - 10$

단계 1.3.2.2

$10^{2} - 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 100 - 10$

단계 1.3.2.2.2

$100$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$y = 90$

단계 1.4

$x = - 1$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 에 $- 1$ 를 대입합니다.

$y = {(- 1)}^{2} - 10$

단계 1.4.2

${(- 1)}^{2} - 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 1 - 10$

단계 1.4.2.2

$1$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$y = - 9$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(10, 90)$

$(- 1, - 9)$

$(10, 90)$

$(- 1, - 9)$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 d x - \int_{- 5}^{- 1} 9 x d x$

단계 3

$- 5$ 과(와) $- 1$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 - (9 x) d x$

단계 3.2

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 - 9 x d x$

단계 3.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 10 d x + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

단계 3.4

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + \int_{- 5}^{- 1} - 10 d x + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

단계 3.5

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

단계 3.6

$- 9$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 9$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 \int_{- 5}^{- 1} x d x$

단계 3.7

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1})$

단계 3.8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1}$ 와 $- 10 x]_{- 5}^{- 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1})$

단계 3.8.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1})$

단계 3.8.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.1

$- 1$ , $- 5$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} - 10 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 10 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1})$

단계 3.8.2.2

$- 1$ , $- 5$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 10 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.3.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot - 1 - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.2

$\frac{1}{3}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{- 1}{3} - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{3} - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.4

$- 10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} + 10 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.5

공통 분모를 가지는 분수로 $10$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.6

$10$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 1 + 10 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.3.8.1

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 + 30}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.8.2

$- 1$ 를 $30$ 에 더합니다.

$\frac{29}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.9

$- 5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{29}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 125 - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.10

$\frac{1}{3}$ 와 $- 125$ 을 묶습니다.

$\frac{29}{3} - (\frac{- 125}{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.12

$- 10$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + 50) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.13

공통 분모를 가지는 분수로 $50$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + 50 \cdot \frac{3}{3}) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.14

$50$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + \frac{50 \cdot 3}{3}) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{29}{3} - \frac{- 125 + 50 \cdot 3}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.3.16.1

$50$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{29}{3} - \frac{- 125 + 150}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.16.2

$- 125$ 를 $150$ 에 더합니다.

$\frac{29}{3} - \frac{25}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{29 - 25}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.18

$29$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.19

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

단계 3.8.2.3.20

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{1}{2} - \frac{25}{2})$

단계 3.8.2.3.21

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4}{3} - 9 \frac{1 - 25}{2}$

단계 3.8.2.3.22

$1$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{- 24}{2})$

단계 3.8.2.3.23

$- 24$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.3.23.1

$- 24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2}$

단계 3.8.2.3.23.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.3.23.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)}$

단계 3.8.2.3.23.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1}$

단계 3.8.2.3.23.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{- 12}{1})$

단계 3.8.2.3.23.2.4

$- 12$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4}{3} - 9 \cdot - 12$

단계 3.8.2.3.24

$- 9$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3} + 108$

단계 3.8.2.3.25

공통 분모를 가지는 분수로 $108$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3} + 108 \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.8.2.3.26

$108$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{3} + \frac{108 \cdot 3}{3}$

단계 3.8.2.3.27

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 + 108 \cdot 3}{3}$

단계 3.8.2.3.28

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.3.28.1

$108$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 324}{3}$

단계 3.8.2.3.28.2

$4$ 를 $324$ 에 더합니다.

$\frac{328}{3}$

단계 4

$A r e a = \int_{- 1}^{2} 9 x d x - \int_{- 1}^{2} x^{2} - 10 d x$

단계 5

$- 1$ 과(와) $2$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 1}^{2} 9 x - (x^{2} - 10) d x$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 x - x^{2} - - 10$

단계 5.2.2

$- 1$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$9 x - x^{2} + 10$

$\int_{- 1}^{2} 9 x - x^{2} + 10 d x$

단계 5.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 1}^{2} 9 x d x + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 5.4

$9$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $9$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$9 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 5.5

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 5.6

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 5.7

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - \int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 5.8

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 5.9

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 5.10

상수 규칙을 적용합니다.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

단계 5.11

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.1

$2$ , $- 1$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$9 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

단계 5.11.2

$2$ , $- 1$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$9 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

단계 5.11.3

$2$ , $- 1$ 일 때, $10 x$ 값을 계산합니다.

$9 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.4.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.4.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$9 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.2.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$9 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 (2 - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.4

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$9 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.5

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.4.7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 \frac{4 - 1}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.7.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$9 (\frac{3}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.8

$9$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{9 \cdot 3}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.9

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.10

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.11

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - \frac{- 1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - - \frac{1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.13

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.14

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} + \frac{1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{27}{2} - \frac{8 + 1}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.16

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{27}{2} - \frac{9}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.17

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.4.17.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.17.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.4.17.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 (1)} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.17.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.17.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27}{2} - \frac{3}{1} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.17.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{27}{2} - 1 \cdot 3 + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.18

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{2} - 3 + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.19

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.20

$- 3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.21

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{27 - 3 \cdot 2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.22

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.4.22.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{27 - 6}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.22.2

$27$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{21}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.23

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{2} + 20 - 10 \cdot - 1$

단계 5.11.4.24

$- 10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{2} + 20 + 10$

단계 5.11.4.25

$20$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{21}{2} + 30$

단계 5.11.4.26

공통 분모를 가지는 분수로 $30$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{2} + 30 \cdot \frac{2}{2}$

단계 5.11.4.27

$30$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{21}{2} + \frac{30 \cdot 2}{2}$

단계 5.11.4.28

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{21 + 30 \cdot 2}{2}$

단계 5.11.4.29

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.4.29.1

$30$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{21 + 60}{2}$

단계 5.11.4.29.2

$21$ 를 $60$ 에 더합니다.

$\frac{81}{2}$

단계 6

$\frac{328}{3} + \frac{81}{2}$ 영역을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{328}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{328}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{81}{2}$

단계 6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{81}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{328}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\frac{328}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{328 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.3.3

$\frac{81}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 6.3.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81 \cdot 3}{6}$

단계 6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{328 \cdot 2 + 81 \cdot 3}{6}$

단계 6.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$328$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{656 + 81 \cdot 3}{6}$

단계 6.5.2

$81$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{656 + 243}{6}$

단계 6.5.3

$656$ 를 $243$ 에 더합니다.

$\frac{899}{6}$

단계 7