미적분 예제

$y = x + 2$ , $y = x^{2}$

단계 1

입체의 부피를 구하려면, 먼저 조각으로 나누어진 각 부분의 넓이를 정의하고 전체 영역에 대해 적분합니다. 각 부분의 넓이는 원의 넓이, $A = π r^{2}$ 이며 여기에서 반지름은 $f (x)$ 입니다.

$f (x) = x + 2$ , $g (x) = x^{2}$ 일 때 $V = π \int_{- 1}^{2} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ 입니다

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$V = (x + 2) (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

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단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x (x + 2) + 2 (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

단계 2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$V = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

단계 2.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$V = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

단계 2.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$V = x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - {(x^{2})}^{2}$

단계 2.3.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$V = x^{2} + 4 x + 4 - {(x^{2})}^{2}$

단계 2.4

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$V = x^{2} + 4 x + 4 - x^{2 \cdot 2}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$V = x^{2} + 4 x + 4 - x^{4}$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$V = π (\int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$V = π (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

단계 5

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

단계 6

$4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

단계 8

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

단계 9

상수 규칙을 적용합니다.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 4 x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

단계 10

$\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}$ 와 $4 x]_{- 1}^{2}$ 을 묶습니다.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

단계 11

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - \int_{- 1}^{2} x^{4} d x)$

단계 12

멱의 법칙에 의해 $x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} x^{5}$ 가 됩니다.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{2}))$

단계 13

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$\frac{1}{5}$ 와 $x^{5}$ 을 묶습니다.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

단계 13.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$2$ , $- 1$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$V = π (4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

단계 13.2.2

$2$ , $- 1$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3} + 4 x$ 값을 계산합니다.

$V = π (4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

단계 13.2.3

$2$ , $- 1$ 일 때, $\frac{x^{5}}{5}$ 값을 계산합니다.

$V = π (4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$V = π (4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.2.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (4 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$V = π (4 (2 - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.4

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$V = π (4 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.5

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$V = π (4 (\frac{4 - 1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.7.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$V = π (4 (\frac{3}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.8

$4$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{4 \cdot 3}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.9

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{12}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.10

$12$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.10.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.10.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2 (1)} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (\frac{6}{1} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.10.2.4

$6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (6 + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.11

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.12

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 8 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.13

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.14

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (6 + \frac{8}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (6 + \frac{8 + 8 \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.16.1

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$V = π (6 + \frac{8 + 24}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.16.2

$8$ 를 $24$ 에 더합니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.17

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (\frac{- 1}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.18

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.19

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} - 4) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.20

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.21

$- 4$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.22

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 1 - 4 \cdot 3}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.23

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.23.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 1 - 12}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.23.2

$- 1$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.24

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} + \frac{13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.25

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} + 1 (\frac{13}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.26

$\frac{13}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$V = π (6 + \frac{32}{3} + \frac{13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.27

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (6 + \frac{32 + 13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.28

$32$ 를 $13$ 에 더합니다.

$V = π (6 + \frac{45}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.29

$45$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.29.1

$45$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.29.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.29.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3 (1)} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.29.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 1} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.29.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (6 + \frac{15}{1} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.29.2.4

$15$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (6 + 15 - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.30

$6$ 를 $15$ 에 더합니다.

$V = π (21 - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.31

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

단계 13.2.4.32

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} - \frac{- 1}{5}))$

단계 13.2.4.33

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + \frac{1}{5}))$

단계 13.2.4.34

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + 1 (\frac{1}{5})))$

단계 13.2.4.35

$\frac{1}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + \frac{1}{5}))$

단계 13.2.4.36

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (21 - \frac{32 + 1}{5})$

단계 13.2.4.37

$32$ 를 $1$ 에 더합니다.

$V = π (21 - \frac{33}{5})$

단계 13.2.4.38

공통 분모를 가지는 분수로 $21$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$V = π (21 \cdot \frac{5}{5} - \frac{33}{5})$

단계 13.2.4.39

$21$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{21 \cdot 5}{5} - \frac{33}{5})$

단계 13.2.4.40

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{21 \cdot 5 - 33}{5})$

단계 13.2.4.41

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.41.1

$21$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{105 - 33}{5})$

단계 13.2.4.41.2

$105$ 에서 $33$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{72}{5})$

단계 13.2.4.42

$π$ 와 $\frac{72}{5}$ 을 묶습니다.

$V = \frac{π \cdot 72}{5}$

단계 13.2.4.43

$π$ 의 왼쪽으로 $72$ 이동하기

$V = \frac{72 π}{5}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$V = \frac{72 π}{5}$

소수 형태:

$V = 45.23893421 \dots$

단계 15