미적분 예제

$y = x {(5 - x)}^{2}$ , $y = x + 2$

단계 1

입체의 부피를 구하려면, 먼저 조각으로 나누어진 각 부분의 넓이를 정의하고 전체 영역에 대해 적분합니다. 각 부분의 넓이는 원의 넓이, $A = π r^{2}$ 이며 여기에서 반지름은 $f (x)$ 입니다.

$f (x) = x^{3} - 10 x^{2} + 25 x$ , $g (x) = x + 2$ 일 때 $V = π \int_{0.08641814}^{3.76243349} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ 입니다

단계 2

피적분함수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)}^{2}$ 을 $(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$V = (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)$ 를 전개합니다.

$V = x^{3} x^{3} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{3 + 3} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.1.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$V = x^{6} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{3} x^{2} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$V = x^{6} - 10 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{6} - 10 x^{2 + 3} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.3.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{3} x - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.5

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 (x \cdot x^{3}) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.5.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 (x \cdot x^{3}) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{1 + 3} - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.5.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.6.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 (x^{3} x^{2}) - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{3 + 2} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.6.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.8.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 (x^{2} x^{2})) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{2 + 2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.8.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{4}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.9

$- 10$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{2} x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.11

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 (x \cdot x^{2})) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.11.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 (x \cdot x^{2})) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{1 + 2}) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.11.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{3}) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.12

$- 10$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.13

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.13.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 (x^{3} x) + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.13.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.13.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 (x^{3} x) + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.13.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{3 + 1} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.13.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x \cdot x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.15

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.15.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.15.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.15.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x^{2 + 1}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.15.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x^{3}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.16

$25$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.17

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 x \cdot x) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.18

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.18.1

$x$ 를 옮깁니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 (x \cdot x)) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.18.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 x^{2}) - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.3.19

$25$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.4

$- 10 x^{5}$ 에서 $10 x^{5}$ 을 뺍니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 25 x^{4} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.5

$25 x^{4}$ 를 $100 x^{4}$ 에 더합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 125 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.6

$125 x^{4}$ 를 $25 x^{4}$ 에 더합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 250 x^{3} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.7

$- 250 x^{3}$ 에서 $250 x^{3}$ 을 뺍니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

단계 2.1.8

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - ((x + 2) (x + 2))$

단계 2.1.9

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x (x + 2) + 2 (x + 2))$

단계 2.1.9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))$

단계 2.1.9.3

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

단계 2.1.10

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

단계 2.1.10.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)$

단계 2.1.10.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)$

단계 2.1.10.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 4 x + 4)$

단계 2.1.11

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 4$

단계 2.1.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 4$

단계 2.1.12.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - 4 x - 4$

단계 2.2

$625 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 624 x^{2} - 4 x - 4$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$V = π (\int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{6} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{6}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{7} x^{7}$ 가 됩니다.

$V = π (\frac{1}{7} x^{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 5

$\frac{1}{7}$ 와 $x^{7}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 6

$- 20$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 20$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $x^{5}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{6} x^{6}$ 가 됩니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{1}{6} x^{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 8

$\frac{1}{6}$ 와 $x^{6}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 9

$150$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $150$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 10

멱의 법칙에 의해 $x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} x^{5}$ 가 됩니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 11

$\frac{1}{5}$ 와 $x^{5}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 12

$- 500$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 500$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 13

멱의 법칙에 의해 $x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} x^{4}$ 가 됩니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 14

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{4}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 15

$624$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $624$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 16

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 17

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 18

$- 4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 19

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 20

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

단계 21

상수 규칙을 적용합니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + - 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349})$

단계 22

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.1

$\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349}$ 와 $- 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{x^{7}}{7} - 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

단계 22.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.2.1

$3.76243349$ , $0.08641814$ 일 때, $\frac{x^{7}}{7} - 4 x$ 값을 계산합니다.

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

단계 22.2.2

$3.76243349$ , $0.08641814$ 일 때, $\frac{x^{6}}{6}$ 값을 계산합니다.

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 ((\frac{{3.76243349}^{6}}{6}) - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

단계 22.2.3

$3.76243349$ , $0.08641814$ 일 때, $\frac{x^{5}}{5}$ 값을 계산합니다.

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

단계 22.2.4

$3.76243349$ , $0.08641814$ 일 때, $\frac{x^{4}}{4}$ 값을 계산합니다.

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 ((\frac{{3.76243349}^{4}}{4}) - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

단계 22.2.5

$3.76243349$ , $0.08641814$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

단계 22.2.6

$3.76243349$ , $0.08641814$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.2.7.1

$3.76243349$ 를 $7$ 승 합니다.

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 4 \cdot 3.76243349 - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.2

$- 4$ 에 $3.76243349$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 15.04973397 - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 15.04973397$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 15.04973397 \cdot \frac{7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.4

$- 15.04973397$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} + \frac{- 15.04973397 \cdot 7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{10672.88483375 - 15.04973397 \cdot 7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.6

$- 15.04973397$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10672.88483375 - 105.34813781}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.7

$10672.88483375$ 에서 $105.34813781$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.8

$0.08641814$ 를 $7$ 승 합니다.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.9

$- 4$ 에 $0.08641814$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 0.34567259) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.10

공통 분모를 가지는 분수로 $- 0.34567259$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 0.34567259 \cdot \frac{7}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.11

$- 0.34567259$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} + \frac{- 0.34567259 \cdot 7}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{0.00000003 - 0.34567259 \cdot 7}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.13

$- 0.34567259$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{0.00000003 - 2.41970818}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.14

$0.00000003$ 에서 $2.41970818$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{- 2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} + \frac{2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.16

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} + 1 (\frac{2.41970814}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.17

$\frac{2.41970814}{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

단계 22.2.7.18

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{10567.53669593 + 2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.19

$10567.53669593$ 를 $2.41970814$ 에 더합니다.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.20

$3.76243349$ 를 $6$ 승 합니다.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727376}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.21

$0.08641814$ 를 $6$ 승 합니다.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727376}{6} - \frac{0.00000041}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.22

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 \frac{2836.69727376 - 0.00000041}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.23

$2836.69727376$ 에서 $0.00000041$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727334}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.24

$- 20$ 와 $\frac{2836.69727334}{6}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} + \frac{- 20 \cdot 2836.69727334}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.25

$- 20$ 에 $2836.69727334$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} + \frac{- 56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.26

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - \frac{56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.27

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{10569.95640408}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.28

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{56733.94546694}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.29

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $42$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.2.7.29.1

$\frac{10569.95640408}{7}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.29.2

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.29.3

$\frac{56733.94546694}{6}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694 \cdot 7}{6 \cdot 7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.29.4

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.30

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6 - 56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.31

$10569.95640408$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{63419.73842452 - 56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.32

$- 56733.94546694$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{63419.73842452 - 397137.61826859}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.33

$63419.73842452$ 에서 $397137.61826859$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{- 333717.87984406}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.34

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.35

$3.76243349$ 를 $5$ 승 합니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.36

$0.08641814$ 를 $5$ 승 합니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173}{5} - \frac{0.00000481}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.37

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173 - 0.00000481}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.38

$753.95280173$ 에서 $0.00000481$ 을 뺍니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95279691}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.39

$150$ 와 $\frac{753.95279691}{5}$ 을 묶습니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + \frac{150 \cdot 753.95279691}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.40

$150$ 에 $753.95279691$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + \frac{113092.91953688}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.41

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{333717.87984406}{42}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} \cdot \frac{5}{5} + \frac{113092.91953688}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.42

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{113092.91953688}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{42}{42}$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} \cdot \frac{5}{5} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.43

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $210$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.2.7.43.1

$\frac{333717.87984406}{42}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{42 \cdot 5} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.43.2

$42$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.43.3

$\frac{113092.91953688}{5}$ 에 $\frac{42}{42}$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688 \cdot 42}{5 \cdot 42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.43.4

$5$ 에 $42$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.44

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{- 333717.87984406 \cdot 5 + 113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.45

$- 333717.87984406$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{- 1668589.39922034 + 113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.46

$113092.91953688$ 에 $42$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{- 1668589.39922034 + 4749902.62054914}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.47

$- 1668589.39922034$ 를 $4749902.62054914$ 에 더합니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.48

$3.76243349$ 를 $4$ 승 합니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38966882}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.49

$0.08641814$ 를 $4$ 승 합니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38966882}{4} - \frac{0.00005577}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.50

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 \frac{200.38966882 - 0.00005577}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.51

$200.38966882$ 에서 $0.00005577$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38961305}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.52

$- 500$ 와 $\frac{200.38961305}{4}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} + \frac{- 500 \cdot 200.38961305}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.53

$- 500$ 에 $200.38961305$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} + \frac{- 100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.54

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - \frac{100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.55

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3081313.22132879}{210}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.56

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{100194.80652516}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{105}{105}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.57

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $420$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.2.7.57.1

$\frac{3081313.22132879}{210}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{210 \cdot 2} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.57.2

$210$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.57.3

$\frac{100194.80652516}{4}$ 에 $\frac{105}{105}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516 \cdot 105}{4 \cdot 105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.57.4

$4$ 에 $105$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.58

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2 - 100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.59

$3081313.22132879$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{6162626.44265759 - 100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.60

$- 100194.80652516$ 에 $105$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{6162626.44265759 - 10520454.6851421}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.61

$6162626.44265759$ 에서 $10520454.6851421$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{- 4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.62

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.63

$3.76243349$ 를 $3$ 승 합니다.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.64

$0.08641814$ 를 $3$ 승 합니다.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408}{3} - \frac{0.00064537}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.65

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408 - 0.00064537}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.66

$53.26065408$ 에서 $0.00064537$ 을 뺍니다.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.2600087}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.67

$624$ 와 $\frac{53.2600087}{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{624 \cdot 53.2600087}{3} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.68

$624$ 에 $53.2600087$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367}{3} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.69

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{33234.24543367}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{140}{140}$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367}{3} \cdot \frac{140}{140} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.70

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $420$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.2.7.70.1

$\frac{33234.24543367}{3}$ 에 $\frac{140}{140}$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367 \cdot 140}{3 \cdot 140} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.70.2

$3$ 에 $140$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367 \cdot 140}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.71

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{- 4357828.24248451 + 33234.24543367 \cdot 140}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.72

$33234.24543367$ 에 $140$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{- 4357828.24248451 + 4652794.36071416}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.73

$- 4357828.24248451$ 를 $4652794.36071416$ 에 더합니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.74

$3.76243349$ 를 $2$ 승 합니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.15590579}{2} - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

단계 22.2.7.75

$0.08641814$ 를 $2$ 승 합니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.15590579}{2} - \frac{0.00746809}{2}))$

단계 22.2.7.76

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 \frac{14.15590579 - 0.00746809}{2})$

단계 22.2.7.77

$14.15590579$ 에서 $0.00746809$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.14843769}{2}))$

단계 22.2.7.78

$- 4$ 와 $\frac{14.14843769}{2}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} + \frac{- 4 \cdot 14.14843769}{2})$

단계 22.2.7.79

$- 4$ 에 $14.14843769$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} + \frac{- 56.59375078}{2})$

단계 22.2.7.80

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078}{2})$

단계 22.2.7.81

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{56.59375078}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{210}{210}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078}{2} \cdot \frac{210}{210})$

단계 22.2.7.82

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $420$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.2.7.82.1

$\frac{56.59375078}{2}$ 에 $\frac{210}{210}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078 \cdot 210}{2 \cdot 210})$

단계 22.2.7.82.2

$2$ 에 $210$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078 \cdot 210}{420})$

단계 22.2.7.83

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{294966.11822965 - 56.59375078 \cdot 210}{420})$

단계 22.2.7.84

$- 56.59375078$ 에 $210$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{294966.11822965 - 11884.68766509}{420})$

단계 22.2.7.85

$294966.11822965$ 에서 $11884.68766509$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{283081.43056456}{420})$

단계 22.2.7.86

$π$ 와 $\frac{283081.43056456}{420}$ 을 묶습니다.

$V = \frac{π \cdot 283081.43056456}{420}$

단계 22.2.7.87

$π$ 에 $283081.43056456$ 을 곱합니다.

$V = \frac{889326.54262932}{420}$

단계 23

$889326.54262932$ 을 $420$ 로 나눕니다.

$V = 2117.44414911$

단계 24