미적분 예제

$z = 4 - y^{2}$ , $x^{2} + y^{2} = 2 x$ , $z = 0$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식에서 $z$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$z = 4 - y^{2}$ 의 $z$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

괄호를 제거합니다.

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2

$0 = 4 - y^{2}$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 - y^{2} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 - y^{2} = 0$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- y^{2} = - 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.3

$- y^{2} = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- y^{2} = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.3.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

$- 4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y^{2} = 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y^{2} = 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.5

$\pm \sqrt{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y = \pm 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 2, - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y = 2, - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y = 2, - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

단계 1.3

연립 방정식 $y = 2, z = 0, x^{2} + y^{2} = 2 x$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$x^{2} + y^{2} = 2 x$ 의 $y$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$x^{2} + {(2)}^{2} = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2

$x^{2} + 4 = 2 x$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 4 - 2 x = 0$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 2$ , $c = 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.4.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.5.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.5.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.2.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

단계 1.3.3

연립방정식을 풉니다.

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

단계 1.3.4

연립방정식을 풉니다.

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

단계 1.4

연립 방정식 $y = - 2, z = 0, x^{2} + y^{2} = 2 x$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$x^{2} + y^{2} = 2 x$ 의 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

$x^{2} + {(- 2)}^{2} = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2

$x^{2} + 4 = 2 x$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 4 - 2 x = 0$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 2$ , $c = 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.4.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.4.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.4.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.5.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.5.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.6.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.6.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.2.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

단계 1.4.3

연립방정식을 풉니다.

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

단계 1.4.4

연립방정식을 풉니다.

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

단계 1.5

모든 해를 나열합니다.

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

단계 2

주어진 두 곡선 사이의 넓이는 무한합니다.

무한한 넓이

단계 3