미적분 예제

$48 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = 625 x y^{2}$ , $(3, 4)$

단계 1

1차 도함수를 구하고 $x = 3$ , $y = 4$ 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (48 {(x^{2} + y^{2})}^{2}) = \frac{d}{d x} (625 x y^{2})$

단계 1.2

방정식의 좌변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$48$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $48 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$ 의 미분은 $48 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + y^{2})}^{2}]$ 입니다.

$48 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + y^{2})}^{2}]$

단계 1.2.2

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = x^{2} + y^{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $x^{2} + y^{2}$ 로 바꿉니다.

$48 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

단계 1.2.2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 는 $n {u_{1}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$48 (2 u_{1} \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

단계 1.2.2.3

$u_{1}$ 를 모두 $x^{2} + y^{2}$ 로 바꿉니다.

$48 (2 (x^{2} + y^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

단계 1.2.3

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$2$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$96 ((x^{2} + y^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

단계 1.2.3.2

합의 법칙에 의해 $x^{2} + y^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ 가 됩니다.

$96 (x^{2} + y^{2}) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}])$

단계 1.2.3.3

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}])$

단계 1.2.4

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = y$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $y$ 로 바꿉니다.

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [y])$

단계 1.2.4.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 는 $n {u_{2}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 u_{2} \frac{d}{d x} [y])$

단계 1.2.4.3

$u_{2}$ 를 모두 $y$ 로 바꿉니다.

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y \frac{d}{d x} [y])$

단계 1.2.5

$\frac{d}{d x} [y]$ 을 $y'$ 로 바꿔 씁니다.

$96 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y y')$

단계 1.2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(96 x^{2} + 96 y^{2}) (2 x + 2 y y')$

단계 1.2.6.2

$(96 x^{2} + 96 y^{2}) (2 x + 2 y y')$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2})$

단계 1.3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$625$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $625 x y^{2}$ 의 미분은 $625 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$ 입니다.

$625 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$

단계 1.3.2

$f (x) = x$ , $g (x) = y^{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$625 (x \frac{d}{d x} [y^{2}] + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

단계 1.3.3

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = y$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $y$ 로 바꿉니다.

$625 (x (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

단계 1.3.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$625 (x (2 u \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

단계 1.3.3.3

$u$ 를 모두 $y$ 로 바꿉니다.

$625 (x (2 y \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

단계 1.3.4

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$625 (2 \cdot x y \frac{d}{d x} [y] + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

단계 1.3.5

$\frac{d}{d x} [y]$ 을 $y'$ 로 바꿔 씁니다.

$625 (2 x y y' + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

단계 1.3.6

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$625 (2 x y y' + y^{2} \cdot 1)$

단계 1.3.7

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$625 (2 x y y' + y^{2})$

단계 1.3.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$625 (2 x y y') + 625 y^{2}$

단계 1.3.8.2

$2$ 에 $625$ 을 곱합니다.

$1250 x y y' + 625 y^{2}$

단계 1.3.8.3

항을 다시 정렬합니다.

$625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5

$y'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 2 y y') (96 x^{2} + 96 y^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (96 x^{2} + 96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (96 x^{2}) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (96 x^{2}) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 96 x \cdot x^{2} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.4.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 96 (x^{2} x) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.4.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \cdot 96 (x^{2} x^{1}) + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 96 x^{2 + 1} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \cdot 96 x^{3} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.3

$2$ 에 $96$ 을 곱합니다.

$192 x^{3} + 2 x (96 y^{2}) + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$192 x^{3} + 2 \cdot 96 x y^{2} + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.5

$2$ 에 $96$ 을 곱합니다.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.6

$96$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 y y' (96 y^{2}) = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.7

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.4.7.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 (y^{2} y) y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.7.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.4.7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 (y^{2} y^{1}) y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 y^{2 + 1} y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 2 y^{3} y' \cdot 96 = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.1.4.8

$96$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' = 625 y^{2} + 1250 x y y'$

단계 1.5.2

방정식의 양변에서 $1250 x y y'$ 를 뺍니다.

$192 x^{3} + 192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2}$

단계 1.5.3

$y'$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

방정식의 양변에서 $192 x^{3}$ 를 뺍니다.

$192 x y^{2} + 192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3}$

단계 1.5.3.2

방정식의 양변에서 $192 x y^{2}$ 를 뺍니다.

$192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

단계 1.5.4

$192 y y' x^{2} + 192 y^{3} y' - 1250 x y y'$ 에서 $2 y y'$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

$192 y y' x^{2}$ 에서 $2 y y'$ 를 인수분해합니다.

$2 y y' (96 x^{2}) + 192 y^{3} y' - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

단계 1.5.4.2

$192 y^{3} y'$ 에서 $2 y y'$ 를 인수분해합니다.

$2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) - 1250 x y y' = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

단계 1.5.4.3

$- 1250 x y y'$ 에서 $2 y y'$ 를 인수분해합니다.

$2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2}) + 2 y y' (- 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

단계 1.5.4.4

$2 y y' (96 x^{2}) + 2 y y' (96 y^{2})$ 에서 $2 y y'$ 를 인수분해합니다.

$2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) + 2 y y' (- 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

단계 1.5.4.5

$2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2}) + 2 y y' (- 625 x)$ 에서 $2 y y'$ 를 인수분해합니다.

$2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$

단계 1.5.5

$2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$ 의 각 항을 $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1

$2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) = 625 y^{2} - 192 x^{3} - 192 x y^{2}$ 의 각 항을 $2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

단계 1.5.5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.2.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

단계 1.5.5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y' (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x} = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.2.3

$96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.2.3.1

공약수로 약분합니다.

단계 1.5.5.2.3.2

$y'$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y' = \frac{625 y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1.1

$y^{2}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1.1.1

$625 y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{y (625 y)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1.1.2.1

$2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{y (625 y)}{y (2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y' = \frac{y (625 y)}{y (2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x^{3}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.2

$- 192$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1.2.1

$- 192 x^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x^{3})}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1.2.2.1

$2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x^{3})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x^{3})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 192 x y^{2}}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.4

$- 192$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1.4.1

$- 192 x y^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x y^{2})}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1.4.2.1

$2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x y^{2})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))}$

단계 1.5.5.3.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{2 (- 96 x y^{2})}{2 (y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x))}$

단계 1.5.5.3.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 96 x y^{2}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.5

$y^{2}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1.5.1

$- 96 x y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (- 96 x y)}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (- 96 x y)}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.1.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{- 96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$

단계 1.5.5.3.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y' = \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$

단계 1.5.5.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x} \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.5.5.3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.3.1

$\frac{96 x y}{96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y \cdot 2}{(96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2}$

단계 1.5.5.3.3.2

$(96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} - \frac{96 x y \cdot 2}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{625 y - 96 x y \cdot 2}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.5.1

$625 y - 96 x y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.5.1.1

$625 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y \cdot 625 - 96 x y \cdot 2}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.5.1.2

$- 96 x y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y \cdot 625 + y (- 96 x \cdot 2)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.5.1.3

$y \cdot 625 + y (- 96 x \cdot 2)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 96 x \cdot 2)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.5.2

$2$ 에 $- 96$ 을 곱합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{y}{y}$

단계 1.5.5.3.8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.8.1

$\frac{96 x^{3}}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2} + \frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} \cdot \frac{y}{y}$

단계 1.5.5.3.8.2

$\frac{y (625 - 192 x)}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2} + \frac{y (625 - 192 x) y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) y}$

단계 1.5.5.3.8.3

$y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 192 x) y}{2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) y}$

단계 1.5.5.3.8.4

$2 (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x) y$ 인수를 다시 정렬합니다.

$y' = - \frac{96 x^{3} \cdot 2}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)} + \frac{y (625 - 192 x) y}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y' = \frac{- 96 x^{3} \cdot 2 + y (625 - 192 x) y}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.10.1

$2$ 에 $- 96$ 을 곱합니다.

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y (625 - 192 x) y}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.10.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.10.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y \cdot y (625 - 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.10.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y^{2} (625 - 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.10.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y' = \frac{- 192 x^{3} + y^{2} \cdot 625 + y^{2} (- 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.10.4

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $625$ 이동하기

$y' = \frac{- 192 x^{3} + 625 \cdot y^{2} + y^{2} (- 192 x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.10.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y' = \frac{- 192 x^{3} + 625 y^{2} - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.11

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.11.1

$- 192 x^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{- (192 x^{3}) + 625 y^{2} - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.11.2

$625 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{- (192 x^{3}) - (- 625 y^{2}) - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.11.3

$- (192 x^{3}) - (- 625 y^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{- (192 x^{3} - 625 y^{2}) - 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.11.4

$- 192 y^{2} x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{- (192 x^{3} - 625 y^{2}) - (192 y^{2} x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.11.5

$- (192 x^{3} - 625 y^{2}) - (192 y^{2} x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{- (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.11.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.11.6.1

$- (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)$ 을 $- 1 (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)$ 로 바꿔 씁니다.

$y' = \frac{- 1 (192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x)}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.5.5.3.11.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y' = - \frac{192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.6

$y'$ 에 $\frac{d y}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{192 x^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} x}{2 y (96 x^{2} + 96 y^{2} - 625 x)}$

단계 1.7

$y = 4$ 와 $x = 3$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$- \frac{192 {(3)}^{3} - 625 y^{2} + 192 y^{2} (3)}{2 y (96 {(3)}^{2} + 96 y^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.2

수식에서 변수 $y$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$- \frac{192 {(3)}^{3} - 625 {(4)}^{2} + 192 {(4)}^{2} (3)}{2 (4) (96 {(3)}^{2} + 96 {(4)}^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{192 \cdot 27 - 625 \cdot 4^{2} + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.3.2

$192$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$- \frac{5184 - 625 \cdot 4^{2} + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.3.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{5184 - 625 \cdot 16 + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.3.4

$- 625$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- \frac{5184 - 10000 + 192 \cdot 4^{2} \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.3.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{5184 - 10000 + 192 \cdot 16 \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.3.6

$192 \cdot 16 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.6.1

$192$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- \frac{5184 - 10000 + 3072 \cdot 3}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.3.6.2

$3072$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{5184 - 10000 + 9216}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.3.7

$5184$ 에서 $10000$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 4816 + 9216}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.3.8

$- 4816$ 를 $9216$ 에 더합니다.

$- \frac{4400}{2 (4) (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.4

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{4400}{8 (96 \cdot 3^{2} + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.5.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{4400}{8 (96 \cdot 9 + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.5.2

$96$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{4400}{8 (864 + 96 \cdot 4^{2} - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.5.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{4400}{8 (864 + 96 \cdot 16 - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.5.4

$96$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- \frac{4400}{8 (864 + 1536 - 625 \cdot 3)}$

단계 1.7.5.5

$- 625$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{4400}{8 (864 + 1536 - 1875)}$

단계 1.7.5.6

$864$ 를 $1536$ 에 더합니다.

$- \frac{4400}{8 (2400 - 1875)}$

단계 1.7.5.7

$2400$ 에서 $1875$ 을 뺍니다.

$- \frac{4400}{8 \cdot 525}$

단계 1.7.6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.6.1

$8$ 에 $525$ 을 곱합니다.

$- \frac{4400}{4200}$

단계 1.7.6.2

$4400$ 및 $4200$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.6.2.1

$4400$ 에서 $200$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{200 (22)}{4200}$

단계 1.7.6.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.6.2.2.1

$4200$ 에서 $200$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{200 \cdot 22}{200 \cdot 21}$

단계 1.7.6.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{200 \cdot 22}{200 \cdot 21}$

단계 1.7.6.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{22}{21}$

단계 2

기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기 $- \frac{22}{21}$ 과 주어진 점 $(3, 4)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (4) = - \frac{22}{21} \cdot (x - (3))$

단계 2.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 4 = - \frac{22}{21} \cdot (x - 3)$

단계 2.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- \frac{22}{21} \cdot (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

다시 씁니다.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{22}{21} \cdot (x - 3)$

단계 2.3.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 4 = - \frac{22}{21} x - \frac{22}{21} \cdot - 3$

단계 2.3.1.2.2

$x$ 와 $\frac{22}{21}$ 을 묶습니다.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} - \frac{22}{21} \cdot - 3$

단계 2.3.1.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.3.1

$- \frac{22}{21}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{21} \cdot - 3$

단계 2.3.1.2.3.2

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{3 (7)} \cdot - 3$

단계 2.3.1.2.3.3

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot - 1)$

단계 2.3.1.2.3.4

공약수로 약분합니다.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot - 1)$

단계 2.3.1.2.3.5

수식을 다시 씁니다.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22}{7} \cdot - 1$

단계 2.3.1.2.4

$\frac{- 22}{7}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{- 22 \cdot - 1}{7}$

단계 2.3.1.2.5

$- 22$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 22}{21} + \frac{22}{7}$

단계 2.3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $22$ 이동하기

$y - 4 = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7}$

단계 2.3.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7} + 4$

단계 2.3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7}$

단계 2.3.2.3

$4$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7}$

단계 2.3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22 + 4 \cdot 7}{7}$

단계 2.3.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.5.1

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{22 + 28}{7}$

단계 2.3.2.5.2

$22$ 를 $28$ 에 더합니다.

$y = - \frac{22 x}{21} + \frac{50}{7}$

단계 2.3.3

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{22}{21} x) + \frac{50}{7}$

단계 2.3.3.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{22}{21} x + \frac{50}{7}$

단계 3