미적분 예제

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 6 \cos (x)}{\cot (x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{6 lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cot (x)}$

단계 1.2

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{6 \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cot (x)}$

단계 2

$x$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분수를 나눕니다.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

단계 3.2

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{6}{1} (\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

단계 3.4

$\cos (\frac{π}{2})$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{6}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2})}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

단계 3.5

간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{6}{1} (\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

단계 3.5.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 와 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3.6

$6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 \frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3.7

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$6 \frac{0 \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3.8

$0$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$6 \frac{0}{\cos (x)}$

단계 3.9

$0$ 을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$6 \cdot 0$

단계 3.10

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$