미적분 예제

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2} - 1}{3 - x}$

단계 1

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

단계 2

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

단계 4

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

단계 5

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

단계 6

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 3$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $- 3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

단계 7.2

$x$ 에 $- 3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

단계 8.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 1}{3 + 3}$

단계 8.1.3

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{8}{3 + 3}$

단계 8.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{8}{6}$

단계 8.3

$8$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.3.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4)}{6}$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 8.3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

단계 8.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

단계 8.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4}{3}$

소수 형태:

$1.\overline{3}$