미적분 예제

$\frac{lim_{t \to 1} t - 1}{t^{2} - 1}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$t$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{t \to 1} t - lim_{t \to 1} 1}{t^{2} - 1}$

단계 1.2

$t$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{t \to 1} t - 1 \cdot 1}{t^{2} - 1}$

단계 2

$t$ 에 $1$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{t^{2} - 1}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{t^{2} - 1}$

단계 3.1.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{t^{2} - 1}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{0}{t^{2} - 1^{2}}$

단계 3.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = t$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{0}{(t + 1) (t - 1)}$

단계 3.3

$0$ 을 $(t + 1) (t - 1)$ 로 나눕니다.

$0$