미적분 예제

극한값 계산하기 ( t 가 15 에 한없이 가까워질 때 극한 t^2+3t-270)/(t^2-225)
단계 1
에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.
단계 2
극한의 멱의 법칙을 이용하여 의 지수 를 극한 밖으로 옮깁니다.
단계 3
항은 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.
단계 4
에 가까워질 때 상수값 의 극한을 구합니다.
단계 5
가 있는 모든 곳에 을 대입하여 극한값을 계산합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
을 대입하여 의 극한을 계산합니다.
단계 5.2
을 대입하여 의 극한을 계산합니다.
단계 6
답을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.1
승 합니다.
단계 6.1.2
을 곱합니다.
단계 6.1.3
을 곱합니다.
단계 6.1.4
에 더합니다.
단계 6.1.5
에서 을 뺍니다.
단계 6.2
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 6.2.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 6.3
로 나눕니다.