미적분 예제

$\frac{lim_{t \to 0} e^{2 t} - 1}{\sin (t)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$t$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{t \to 0} e^{2 t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

단계 1.2

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{e^{lim_{t \to 0} 2 t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

단계 1.3

$2$ 항은 $t$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{e^{2 lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

단계 1.4

$t$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{e^{2 lim_{t \to 0} t} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

단계 2

$t$ 에 $0$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{e^{2 \cdot 0} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{e^{0} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

단계 3.1.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{\sin (t)}$

단계 3.1.4

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{\sin (t)}$

단계 3.2

분수를 나눕니다.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

단계 3.3

$\frac{1}{\sin (t)}$ 을 $\csc (t)$ 로 변환합니다.

$\frac{0}{1} \csc (t)$

단계 3.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 \csc (t)$

단계 3.5

$0$ 에 $\csc (t)$ 을 곱합니다.

$0$