미적분 예제

$\frac{lim_{n \to 8} 5 n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 항은 $n$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{5 lim_{n \to 8} n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

단계 1.2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $n^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

단계 2

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{5 \cdot 8^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5 \cdot 64}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

단계 3.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{5 \cdot 64}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

단계 3.3

$5$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{320}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

단계 3.4

$- 2 n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{320}{- (2 n) + e^{2 n} + 10}$

단계 3.5

$e^{2 n}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{320}{- (2 n) - 1 (- e^{2 n}) + 10}$

단계 3.6

$- (2 n) - 1 (- e^{2 n})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) + 10}$

단계 3.7

$10$ 을 $- 1 (- 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)}$

단계 3.8

$- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n} - 10)}$

단계 3.9

$- (2 n - e^{2 n} - 10)$ 을 $- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{320}{- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)}$

단계 3.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{320}{2 n - e^{2 n} - 10}$