미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt[3]{8 + x} - 2}{x}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt[3]{8 + x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

단계 1.2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 0} 8 + x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

단계 1.3

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 0} 8 + lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

단계 1.4

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $8$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt[3]{8 + lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

단계 1.5

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt[3]{8 + lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2}{x}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt[3]{8 + 0} - 1 \cdot 2}{x}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$8$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{8} - 1 \cdot 2}{x}$

단계 3.1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}} - 1 \cdot 2}{x}$

단계 3.1.3

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{x}$

단계 3.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 2}{x}$

단계 3.1.5

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{x}$

단계 3.2

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$