미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

단계 1.2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

단계 1.3

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

단계 1.4

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

단계 1.5

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

단계 1.6

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{1}{4}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\frac{1}{0 + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{4}}{x}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{1 - 1}{4}}{x}$

단계 3.2.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{0}{4}}{x}$

단계 3.2.3

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{0}{x}$

단계 3.3

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$