미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

단계 1.2

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - lim_{x \to 0} e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

단계 1.3

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{1 - e^{lim_{x \to 0} - 2 x}}{\sec (x)}$

단계 1.4

$- 2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1 - e^{- 2 lim_{x \to 0} x}}{\sec (x)}$

$\frac{1 - e^{- 2 lim_{x \to 0} x}}{\sec (x)}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - e^{- 2 \cdot 0}}{\sec (x)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - e^{0}}{\sec (x)}$

단계 3.1.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sec (x)}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{\sec (x)}$

단계 3.1.4

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{\sec (x)}$

$\frac{0}{\sec (x)}$

단계 3.2

분수를 나눕니다.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)}$

단계 3.3

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

단계 3.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{0}{1} (1 \cos (x))$

단계 3.5

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{1} \cos (x)$

단계 3.6

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 \cos (x)$

단계 3.7

$0$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$