미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (5 x) - 1}{2 x}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (5 x) - lim_{x \to 0} 1}{2 x}$

단계 1.2

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} 5 x) - lim_{x \to 0} 1}{2 x}$

단계 1.3

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\cos (5 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 1}{2 x}$

단계 1.4

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\cos (5 lim_{x \to 0} x) - 1 \cdot 1}{2 x}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\cos (5 \cdot 0) - 1 \cdot 1}{2 x}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (0) - 1 \cdot 1}{2 x}$

단계 3.1.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{2 x}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{2 x}$

단계 3.1.4

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{2 x}$

단계 3.2

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0)}{2 x}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{x}$

단계 3.3

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$