미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x \tan (x)}{\sin (x)}$

단계 1

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \tan (x)}{\sin (x)}$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}{\sin (x)}$

단계 3

탄젠트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

단계 4.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (0)}{\sin (x)}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분수를 나눕니다.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\tan (0)}{\sin (x)}$

단계 5.2

$\tan (0)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$

단계 5.3

$\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{3 \cdot 0}{1} (\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

단계 5.4

$\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ 에 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

단계 5.5

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

단계 5.6

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

단계 5.7

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$0 \frac{0}{\cos (0) \sin (x)}$

단계 5.8

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.8.1

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$0 \frac{0}{1 \sin (x)}$

단계 5.8.2

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 \frac{0}{\sin (x)}$

단계 5.9

$0$ 을 $\sin (x)$ 로 나눕니다.

$0 \cdot 0$

단계 5.10

$0$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$