미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0.5} 2 x^{2} + 3 x - 1}{4 x + 5}$

단계 1

$x$ 가 $0.5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0.5} 2 x^{2} + lim_{x \to 0.5} 3 x - lim_{x \to 0.5} 1}{4 x + 5}$

단계 2

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{2 lim_{x \to 0.5} x^{2} + lim_{x \to 0.5} 3 x - lim_{x \to 0.5} 1}{4 x + 5}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{2 {(lim_{x \to 0.5} x)}^{2} + lim_{x \to 0.5} 3 x - lim_{x \to 0.5} 1}{4 x + 5}$

단계 4

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{2 {(lim_{x \to 0.5} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0.5} x - lim_{x \to 0.5} 1}{4 x + 5}$

단계 5

$x$ 가 $0.5$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{2 {(lim_{x \to 0.5} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0.5} x - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0.5$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $0.5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 \cdot {0.5}^{2} + 3 lim_{x \to 0.5} x - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

단계 6.2

$x$ 에 $0.5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 \cdot {0.5}^{2} + 3 \cdot 0.5 - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$0.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 \cdot 0.25 + 3 \cdot 0.5 - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

단계 7.2

$2$ 에 $0.25$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5 + 3 \cdot 0.5 - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

단계 7.3

$3$ 에 $0.5$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5 + 1.5 - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

단계 7.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5 + 1.5 - 1}{4 x + 5}$

단계 7.5

$0.5$ 를 $1.5$ 에 더합니다.

$\frac{2 - 1}{4 x + 5}$

단계 7.6

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{4 x + 5}$