미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{3 - 3 \cos (x)}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{3 - 3 \cos (x)}$

단계 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{3 - 3 \cos (x)}$

단계 3

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{3 - 3 \cos (x)}$

단계 3.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{3 - 3 \cos (x)}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$0$ 및 $3 - 3 \cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1

$0 \cdot \sin (0)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 - 3 \cos (x)}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1) - 3 \cos (x)}$

단계 4.1.2.2

$- 3 \cos (x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1) + 3 (- \cos (x))}$

단계 4.1.2.3

$3 (1) + 3 (- \cos (x))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1 - \cos (x))}$

단계 4.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1 - \cos (x))}$

단계 4.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

단계 4.2

$0$ 에 $\sin (0)$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

단계 4.3

$0$ 을 $1 - \cos (x)$ 로 나눕니다.

$0$