미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (6 x)}{\tan (7 x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 6 x)}{\tan (7 x)}$

단계 1.2

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sin (6 lim_{x \to 0} x)}{\tan (7 x)}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\tan (7 x)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\tan (7 x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\frac{\sin (7 x)}{\cos (7 x)}}$

단계 3.2

$\frac{\sin (7 x)}{\cos (7 x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\sin (6 \cdot 0) \frac{\cos (7 x)}{\sin (7 x)}$

단계 3.3

$\sin (6 \cdot 0)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sin (6 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{\cos (7 x)}{\sin (7 x)}$

단계 3.4

간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$\sin (6 \cdot 0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (6 \cdot 0) \frac{\cos (7 x)}{\sin (7 x)}$

단계 3.4.2

$\sin (6 \cdot 0)$ 와 $\frac{\cos (7 x)}{\sin (7 x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (6 \cdot 0) \cos (7 x)}{\sin (7 x)}$

단계 3.5

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (0) \cos (7 x)}{\sin (7 x)}$

단계 3.6

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0 \cos (7 x)}{\sin (7 x)}$

단계 3.7

$0$ 에 $\cos (7 x)$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{\sin (7 x)}$

단계 3.8

$0$ 을 $\sin (7 x)$ 로 나눕니다.

$0$