미적분 예제

$f (x) = x^{2} + 3 x - 1$ , $g (x) = x + 7$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (x + 7)$ 값을 계산합니다.

$f (x + 7) = {(x + 7)}^{2} + 3 (x + 7) - 1$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x + 7)}^{2}$ 을 $(x + 7) (x + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + 7) = (x + 7) (x + 7) + 3 (x + 7) - 1$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 7) (x + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 7) = x (x + 7) + 7 (x + 7) + 3 (x + 7) - 1$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + 3 (x + 7) - 1$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + 3 (x + 7) - 1$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (x + 7) = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + 3 (x + 7) - 1$

단계 3.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$f (x + 7) = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + 3 (x + 7) - 1$

단계 3.3.1.3

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (x + 7) = x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + 3 (x + 7) - 1$

단계 3.3.2

$7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + 3 (x + 7) - 1$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + 3 x + 3 \cdot 7 - 1$

단계 3.5

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + 3 x + 21 - 1$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$14 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$f (x + 7) = x^{2} + 17 x + 49 + 21 - 1$

단계 4.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$49$ 를 $21$ 에 더합니다.

$f (x + 7) = x^{2} + 17 x + 70 - 1$

단계 4.2.2

$70$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (x + 7) = x^{2} + 17 x + 69$