미적분 예제

$f (x) = 32 x^{3}$ , $F (x) = a x^{4}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (F (x))$

단계 2

$F$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (a x^{4})$ 값을 계산합니다.

$f (a x^{4}) = 32 {(a x^{4})}^{3}$

단계 3

$a x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (a x^{4}) = 32 (a^{3} {(x^{4})}^{3})$

단계 4

${(x^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (a x^{4}) = 32 (a^{3} x^{4 \cdot 3})$

단계 4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (a x^{4}) = 32 (a^{3} x^{12})$

$f (a x^{4}) = 32 a^{3} x^{12}$