미적분 예제

$\frac{lim_{h \to 0} 2 h x + h^{2}}{h}$

단계 1

$h$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{h \to 0} 2 h x + lim_{h \to 0} h^{2}}{h}$

단계 2

$2 x$ 항은 $h$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{2 x lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} h^{2}}{h}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $h^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{2 x lim_{h \to 0} h + {(lim_{h \to 0} h)}^{2}}{h}$

단계 4

$h$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 4.1

$h$ 에 $0$ 을 대입하여 $h$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 x \cdot 0 + {(lim_{h \to 0} h)}^{2}}{h}$

단계 4.2

$h$ 에 $0$ 을 대입하여 $h$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 x \cdot 0 + 0^{2}}{h}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$2 x \cdot 0$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0 x + 0^{2}}{h}$

단계 5.1.1.2

$0$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0^{2}}{h}$

단계 5.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0 + 0}{h}$

단계 5.1.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0}{h}$

단계 5.2

$0$ 을 $h$ 로 나눕니다.

$0$