미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (\cos (8 x))}{\sec (5 x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} \cos (8 x))}{\sec (5 x)}$

단계 1.2

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (\cos (lim_{x \to 0} 8 x))}{\sec (5 x)}$

단계 1.3

$8$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sin (\cos (8 lim_{x \to 0} x))}{\sec (5 x)}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (\cos (8 \cdot 0))}{\sec (5 x)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\sec (5 x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (\cos (8 \cdot 0))}{\frac{1}{\cos (5 x)}}$

단계 3.2

$\frac{1}{\cos (5 x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\sin (\cos (8 \cdot 0)) \cos (5 x)$

단계 3.3

$8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\sin (\cos (0)) \cos (5 x)$

단계 3.4

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\sin (1) \cos (5 x)$

단계 3.5

$\sin (1)$ 의 값을 구합니다.

$0.0174524 \cos (5 x)$