미적분 예제

$\frac{8 {(2.000001)}^{\ln (2.000001)} - 8 {(2)}^{\ln (2)}}{0.000001}$

단계 1

$- 8 \cdot 2^{\ln (2)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (8 \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (2^{3} \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

단계 1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

단계 2

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\log_{2.71828182} (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

단계 3

$2.000001$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.69314768$ 이 됩니다.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{0.69314768} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

단계 4

$2.000001$ 를 $0.69314768$ 승 합니다.

$\frac{8 \cdot 1.61680779 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

단계 5

$8$ 에 $1.61680779$ 을 곱합니다.

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

단계 6

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \log_{2.71828182} (2)}}{0.000001}$

단계 7

$2$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.69314718$ 이 됩니다.

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + 0.69314718}}{0.000001}$

단계 8

$3$ 를 $0.69314718$ 에 더합니다.

$\frac{12.93446234 - 2^{3.69314718}}{0.000001}$

단계 9

$2$ 를 $3.69314718$ 승 합니다.

$\frac{12.93446234 - 1 \cdot 12.93445337}{0.000001}$

단계 10

$- 1$ 에 $12.93445337$ 을 곱합니다.

$\frac{12.93446234 - 12.93445337}{0.000001}$

단계 11

$12.93446234$ 에서 $12.93445337$ 을 뺍니다.

$\frac{0.00000896}{0.000001}$

단계 12

$0.00000896$ 을 $0.000001$ 로 나눕니다.

$8.96548404$