미적분 예제

$\frac{64}{(8) (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 1

$64$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{32 - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 2

$8$ 및 $32 - 3 \cdot 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32$ 을 $- 1 (- 32)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8}{- 1 (- 32) - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 2.2

$- 3 \cdot 8$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 2.3

$- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{- 1 (- 32 + 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 2.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{8}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 2.5

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 \cdot 1}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 2.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- 1 (3 \cdot 8 - 32)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 2.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 2.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 3

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1)}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{3 - 4} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 4

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{- 1} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 5

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- - 1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 7

$192$ 를 로그 안으로 옮겨 $192 \ln (8)$ 을 간단히 합니다.

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 24)}^{2}}$

단계 8.2

$32$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{8^{2}}$

단계 8.3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{64}$

단계 9

$192$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (8^{192})$ 을 전개합니다.

$1 + \frac{192 \ln (8)}{64}$

단계 10

$192$ 및 $64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$192 \ln (8)$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$64$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 (1)}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 \cdot 1}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{3 \ln (8)}{1}$

단계 10.2.4

$3 \ln (8)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 3 \ln (8)$

단계 11

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (8)$ 을 간단히 합니다.

$1 + \ln (8^{3})$

단계 12

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 + \ln (512)$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$1 + \ln (512)$

소수 형태:

$7.23832462 \dots$