미적분 예제

$\ln (\sqrt{x^{2} - 7})$

단계 1

$x = - 4$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 4$ 을 대입합니다.

$f (- 4) = \ln (\sqrt{{(- 4)}^{2} - 7})$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4) = \ln (\sqrt{16 - 7})$

단계 1.2.2

$16$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (- 4) = \ln (\sqrt{9})$

단계 1.2.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 4) = \ln (\sqrt{3^{2}})$

단계 1.2.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 4) = \ln (3)$

단계 1.2.5

최종 답은 $\ln (3)$ 입니다.

$\ln (3)$

단계 1.3

$x = - 4$ 일 때 $y$ 의 값은 $\ln (3)$ 입니다.

$y = \ln (3)$

단계 2

$x = - 3$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3$ 을 대입합니다.

$f (- 3) = \ln (\sqrt{{(- 3)}^{2} - 7})$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 3) = \ln (\sqrt{9 - 7})$

단계 2.2.2

$9$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (- 3) = \ln (\sqrt{2})$

단계 2.2.3

최종 답은 $\ln (\sqrt{2})$ 입니다.

$\ln (\sqrt{2})$

단계 2.3

$x = - 3$ 일 때 $y$ 의 값은 $\ln (\sqrt{2})$ 입니다.

$y = \ln (\sqrt{2})$

단계 3

$x = - 5$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 5$ 을 대입합니다.

$f (- 5) = \ln (\sqrt{{(- 5)}^{2} - 7})$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 5) = \ln (\sqrt{25 - 7})$

단계 3.2.2

$25$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (- 5) = \ln (\sqrt{18})$

단계 3.2.3

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f (- 5) = \ln (\sqrt{9 (2)})$

단계 3.2.3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 5) = \ln (\sqrt{3^{2} \cdot 2})$

단계 3.2.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 5) = \ln (3 \sqrt{2})$

단계 3.2.5

최종 답은 $\ln (3 \sqrt{2})$ 입니다.

$\ln (3 \sqrt{2})$

단계 3.3

$x = - 5$ 일 때 $y$ 의 값은 $\ln (3 \sqrt{2})$ 입니다.

$y = \ln (3 \sqrt{2})$

단계 4

$x = 4$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = \ln (\sqrt{{(4)}^{2} - 7})$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (4) = \ln (\sqrt{16 - 7})$

단계 4.2.2

$16$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (4) = \ln (\sqrt{9})$

단계 4.2.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (4) = \ln (\sqrt{3^{2}})$

단계 4.2.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (4) = \ln (3)$

단계 4.2.5

최종 답은 $\ln (3)$ 입니다.

$\ln (3)$

단계 4.3

$x = 4$ 일 때 $y$ 의 값은 $\ln (3)$ 입니다.

$y = \ln (3)$

단계 5

$x = 3$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \ln (\sqrt{{(3)}^{2} - 7})$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = \ln (\sqrt{9 - 7})$

단계 5.2.2

$9$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (3) = \ln (\sqrt{2})$

단계 5.2.3

최종 답은 $\ln (\sqrt{2})$ 입니다.

$\ln (\sqrt{2})$

단계 5.3

$x = 3$ 일 때 $y$ 의 값은 $\ln (\sqrt{2})$ 입니다.

$y = \ln (\sqrt{2})$

단계 6

$x = 5$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$f (5) = \ln (\sqrt{{(5)}^{2} - 7})$

단계 6.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (5) = \ln (\sqrt{25 - 7})$

단계 6.2.2

$25$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (5) = \ln (\sqrt{18})$

단계 6.2.3

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f (5) = \ln (\sqrt{9 (2)})$

단계 6.2.3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (5) = \ln (\sqrt{3^{2} \cdot 2})$

단계 6.2.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (5) = \ln (3 \sqrt{2})$

단계 6.2.5

최종 답은 $\ln (3 \sqrt{2})$ 입니다.

$\ln (3 \sqrt{2})$

단계 6.3

$x = 5$ 일 때 $y$ 의 값은 $\ln (3 \sqrt{2})$ 입니다.

$y = \ln (3 \sqrt{2})$

단계 7

그래프를 그리기 위해 점을 표시합니다.

$(- 4, 1.09861228), (- 3, 0.34657359), (- 5, 1.44518587), (4, 1.09861228), (3, 0.34657359), (5, 1.44518587)$

단계 8

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 1.445 \\ - 4 & 1.099 \\ - 3 & 0.347 \\ 3 & 0.347 \\ 4 & 1.099 \\ 5 & 1.445 \end{array}$

단계 9