미적분 예제

$\ln (x + \sqrt{x^{2} - 1})$

단계 1

$x = 1$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \ln ((1) + \sqrt{((1) + 1) ((1) - 1)})$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (1) = \ln (1 + \sqrt{2 (1 - 1)})$

단계 1.2.1.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = \ln (1 + \sqrt{2 \cdot 0})$

단계 1.2.1.3

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (1) = \ln (1 + \sqrt{0})$

단계 1.2.1.4

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (1) = \ln (1 + \sqrt{0^{2}})$

단계 1.2.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (1) = \ln (1 + 0)$

$f (1) = \ln (1 + 0)$

단계 1.2.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (1) = \ln (1)$

단계 1.2.3

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$f (1) = 0$

단계 1.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

$0$

단계 1.3

$x = 1$ 일 때 $y$ 의 값은 $0$ 입니다.

$y = 0$

$y = 0$

단계 2

$x = 2$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \ln ((2) + \sqrt{((2) + 1) ((2) - 1)})$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (2) = \ln (2 + \sqrt{3 (2 - 1)})$

단계 2.2.1.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (2) = \ln (2 + \sqrt{3 \cdot 1})$

단계 2.2.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (2) = \ln (2 + \sqrt{3})$

$f (2) = \ln (2 + \sqrt{3})$

단계 2.2.2

최종 답은 $\ln (2 + \sqrt{3})$ 입니다.

$\ln (2 + \sqrt{3})$

$\ln (2 + \sqrt{3})$

단계 2.3

$x = 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $\ln (2 + \sqrt{3})$ 입니다.

$y = \ln (2 + \sqrt{3})$

$y = \ln (2 + \sqrt{3})$

단계 3

$x = 3$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \ln ((3) + \sqrt{((3) + 1) ((3) - 1)})$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{4 (3 - 1)})$

단계 3.2.1.2

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{4 \cdot 2})$

단계 3.2.1.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{8})$

단계 3.2.1.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{4 (2)})$

단계 3.2.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

단계 3.2.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (3) = \ln (3 + 2 \sqrt{2})$

$f (3) = \ln (3 + 2 \sqrt{2})$

단계 3.2.2

최종 답은 $\ln (3 + 2 \sqrt{2})$ 입니다.

$\ln (3 + 2 \sqrt{2})$

$\ln (3 + 2 \sqrt{2})$

단계 3.3

$x = 3$ 일 때 $y$ 의 값은 $\ln (3 + 2 \sqrt{2})$ 입니다.

$y = \ln (3 + 2 \sqrt{2})$

$y = \ln (3 + 2 \sqrt{2})$

단계 4

그래프를 그리기 위해 점을 표시합니다.

$(1, 0), (2, 1.31695789), (3, 1.76274717)$

단계 5

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 1.317 \\ 3 & 1.763 \end{array}$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$