미적분 예제

\ln (x + \sqrt{x^{2} - 1})

$\ln (x + \sqrt{x^{2} - 1})$

단계 1

x = 1

$x = 1$ 일 때

y

$y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수

x

$x$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

f (1) = \ln ((1) + \sqrt{((1) + 1) ((1) - 1)})

$f (1) = \ln ((1) + \sqrt{((1) + 1) ((1) - 1)})$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

f (1) = \ln (1 + \sqrt{2 (1 - 1)})

$f (1) = \ln (1 + \sqrt{2 (1 - 1)})$

단계 1.2.1.2

1

$1$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

f (1) = \ln (1 + \sqrt{2 \cdot 0})

$f (1) = \ln (1 + \sqrt{2 \cdot 0})$

단계 1.2.1.3

2

$2$ 에

0

$0$ 을 곱합니다.

f (1) = \ln (1 + \sqrt{0})

$f (1) = \ln (1 + \sqrt{0})$

단계 1.2.1.4

0

$0$ 을

0^{2}

$0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

f (1) = \ln (1 + \sqrt{0^{2}})

$f (1) = \ln (1 + \sqrt{0^{2}})$

단계 1.2.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

f (1) = \ln (1 + 0)

$f (1) = \ln (1 + 0)$

f (1) = \ln (1 + 0)

$f (1) = \ln (1 + 0)$

단계 1.2.2

1

$1$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

f (1) = \ln (1)

$f (1) = \ln (1)$

단계 1.2.3

1

$1$ 의 자연로그값은

0

$0$ 입니다.

f (1) = 0

$f (1) = 0$

단계 1.2.4

최종 답은

0

$0$ 입니다.

0

$0$

0

$0$

단계 1.3

x = 1

$x = 1$ 일 때

y

$y$ 의 값은

0

$0$ 입니다.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

단계 2

x = 2

$x = 2$ 일 때

y

$y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수

x

$x$ 에

2

$2$ 을 대입합니다.

f (2) = \ln ((2) + \sqrt{((2) + 1) ((2) - 1)})

$f (2) = \ln ((2) + \sqrt{((2) + 1) ((2) - 1)})$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

2

$2$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

f (2) = \ln (2 + \sqrt{3 (2 - 1)})

$f (2) = \ln (2 + \sqrt{3 (2 - 1)})$

단계 2.2.1.2

2

$2$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

f (2) = \ln (2 + \sqrt{3 \cdot 1})

$f (2) = \ln (2 + \sqrt{3 \cdot 1})$

단계 2.2.1.3

3

$3$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

f (2) = \ln (2 + \sqrt{3})

$f (2) = \ln (2 + \sqrt{3})$

f (2) = \ln (2 + \sqrt{3})

$f (2) = \ln (2 + \sqrt{3})$

단계 2.2.2

최종 답은

\ln (2 + \sqrt{3})

$\ln (2 + \sqrt{3})$ 입니다.

\ln (2 + \sqrt{3})

$\ln (2 + \sqrt{3})$

\ln (2 + \sqrt{3})

$\ln (2 + \sqrt{3})$

단계 2.3

x = 2

$x = 2$ 일 때

y

$y$ 의 값은

\ln (2 + \sqrt{3})

$\ln (2 + \sqrt{3})$ 입니다.

y = \ln (2 + \sqrt{3})

$y = \ln (2 + \sqrt{3})$

y = \ln (2 + \sqrt{3})

$y = \ln (2 + \sqrt{3})$

단계 3

x = 3

$x = 3$ 일 때

y

$y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수

x

$x$ 에

3

$3$ 을 대입합니다.

f (3) = \ln ((3) + \sqrt{((3) + 1) ((3) - 1)})

$f (3) = \ln ((3) + \sqrt{((3) + 1) ((3) - 1)})$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

3

$3$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

f (3) = \ln (3 + \sqrt{4 (3 - 1)})

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{4 (3 - 1)})$

단계 3.2.1.2

3

$3$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

f (3) = \ln (3 + \sqrt{4 \cdot 2})

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{4 \cdot 2})$

단계 3.2.1.3

4

$4$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

f (3) = \ln (3 + \sqrt{8})

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{8})$

단계 3.2.1.4

8

$8$ 을

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

8

$8$ 에서

4

$4$ 를 인수분해합니다.

f (3) = \ln (3 + \sqrt{4 (2)})

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{4 (2)})$

단계 3.2.1.4.2

4

$4$ 을

2^{2}

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

f (3) = \ln (3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

f (3) = \ln (3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})

$f (3) = \ln (3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

단계 3.2.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

f (3) = \ln (3 + 2 \sqrt{2})

$f (3) = \ln (3 + 2 \sqrt{2})$

f (3) = \ln (3 + 2 \sqrt{2})

$f (3) = \ln (3 + 2 \sqrt{2})$

단계 3.2.2

최종 답은

\ln (3 + 2 \sqrt{2})

$\ln (3 + 2 \sqrt{2})$ 입니다.

\ln (3 + 2 \sqrt{2})

$\ln (3 + 2 \sqrt{2})$

\ln (3 + 2 \sqrt{2})

$\ln (3 + 2 \sqrt{2})$

단계 3.3

x = 3

$x = 3$ 일 때

y

$y$ 의 값은

\ln (3 + 2 \sqrt{2})

$\ln (3 + 2 \sqrt{2})$ 입니다.

y = \ln (3 + 2 \sqrt{2})

$y = \ln (3 + 2 \sqrt{2})$

y = \ln (3 + 2 \sqrt{2})

$y = \ln (3 + 2 \sqrt{2})$

단계 4

그래프를 그리기 위해 점을 표시합니다.

(1, 0), (2, 1.31695789), (3, 1.76274717)

$(1, 0), (2, 1.31695789), (3, 1.76274717)$

단계 5

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 1.317 \\ 3 & 1.763 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 1.317 \\ 3 & 1.763 \end{array}$

단계 6