미적분 예제

$\log_{11} (x e^{x})$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$x e^{x} = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$e^{x} = 0$

단계 1.2.2

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 1.2.3

$e^{x}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$e^{x}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$e^{x} = 0$

단계 1.2.3.2

$e^{x} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

단계 1.2.3.2.2

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 1.2.3.2.3

$e^{x} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

해 없음

해 없음

단계 1.2.4

$x e^{x} = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0$

$x = 0$

단계 1.3

$x = 0$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 0$

수직점근선: $x = 0$

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \log_{11} ((1) \cdot e^{1})$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$e^{1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \log_{11} (e)$

단계 2.2.2

최종 답은 $\log_{11} (e)$ 입니다.

$\log_{11} (e)$

$\log_{11} (e)$

단계 2.3

$\log_{11} (e)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0.41703239$

$y = 0.41703239$

단계 3

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \log_{11} ((2) \cdot e^{2})$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 에 $e^{2}$ 을 곱합니다.

$f (2) = \log_{11} (2 e^{2})$

단계 3.2.2

최종 답은 $\log_{11} (2 e^{2})$ 입니다.

$\log_{11} (2 e^{2})$

$\log_{11} (2 e^{2})$

단계 3.3

$\log_{11} (2 e^{2})$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1.1231296$

$y = 1.1231296$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \log_{11} ((3) \cdot e^{3})$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 에 $e^{3}$ 을 곱합니다.

$f (3) = \log_{11} (3 e^{3})$

단계 4.2.2

최종 답은 $\log_{11} (3 e^{3})$ 입니다.

$\log_{11} (3 e^{3})$

$\log_{11} (3 e^{3})$

단계 4.3

$\log_{11} (3 e^{3})$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1.70925408$

$y = 1.70925408$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 0.41703239), (2, 1.1231296), (3, 1.70925408)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.417 \\ 2 & 1.123 \\ 3 & 1.709 \end{array}$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$