미적분 예제

$2 \log_{b} (x + 4) \log_{b} (2)$

단계 1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{b} (x + 4)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{b} ({(x + 4)}^{2}) \log_{b} (2)$

단계 2

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{b} ({(x + 4)}^{2})$ 을 다시 씁니다.

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단계 2.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{b} (2)$

단계 2.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \log_{b} (2)$

단계 3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{b} (2)$ 을 다시 씁니다.

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단계 3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (b)}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log (b) \log (b)}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\log (b)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{1} (b) \log (b)}$

단계 5.2

$\log (b)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{1} (b) \log^{1} (b)}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{{\log (b)}^{1 + 1}}$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{2} (b)}$