미적분 예제

$\ln (\frac{30}{142}) = - 0.03 t$

단계 1

$- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{30}{142}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 (15)}{142})$

단계 2.2

$142$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$

단계 3

$- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ 의 각 항을 $- 0.03$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ 의 각 항을 $- 0.03$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 0.03$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

단계 3.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{\ln (\frac{15}{71})}{0.03}$

단계 3.3.2

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{15}{71})}{0.03}$

단계 3.3.3

$15$ 을 $71$ 로 나눕니다.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.2112676)}{0.03}$

단계 3.3.4

$0.2112676$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 1.55462967$ 이 됩니다.

$t = - \frac{- 1.55462967}{0.03}$

단계 3.3.5

$- 1.55462967$ 을 $0.03$ 로 나눕니다.

$t = - - 51.82098919$

단계 3.3.6

$- 1$ 에 $- 51.82098919$ 을 곱합니다.

$t = 51.82098919$