미적분 예제

$- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

단계 1

$- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- \frac{8}{11} (t e^{- \frac{t}{11}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$t$ 와 $\frac{8}{11}$ 을 묶습니다.

$- \frac{t \cdot 8}{11} e^{- \frac{t}{11}} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

단계 1.1.1.2

$e^{- \frac{t}{11}}$ 와 $\frac{t \cdot 8}{11}$ 을 묶습니다.

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} (t \cdot 8)}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

단계 1.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} t \cdot 8}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

단계 1.1.3

$e^{- \frac{t}{11}} t$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

단계 1.2

$- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

단계 2

$- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ 에서 $8 e^{- \frac{t}{11}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11}$ 에서 $8 e^{- \frac{t}{11}}$ 를 인수분해합니다.

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

단계 2.2

$8 e^{- \frac{t}{11}}$ 에서 $8 e^{- \frac{t}{11}}$ 를 인수분해합니다.

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1) = 0$

단계 2.3

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1)$ 에서 $8 e^{- \frac{t}{11}}$ 를 인수분해합니다.

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

단계 4

$e^{- \frac{t}{11}}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$e^{- \frac{t}{11}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

단계 4.2

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- \frac{t}{11}}) = \ln (0)$

단계 4.2.2

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 4.2.3

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

단계 5

$- \frac{t}{11} + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{t}{11} + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

단계 5.2

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \frac{t}{11} = - 1$

단계 5.2.2

방정식의 양변에 $- 11$ 을 곱합니다.

$- 11 (- \frac{t}{11}) = - 11 \cdot - 1$

단계 5.2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$- 11 (- \frac{t}{11})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1.1.1

$- \frac{t}{11}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 11 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

단계 5.2.3.1.1.1.2

$- 11$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$11 (- 1) \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

단계 5.2.3.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$11 \cdot - 1 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

단계 5.2.3.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - t = - 11 \cdot - 1$

단계 5.2.3.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 t = - 11 \cdot - 1$

단계 5.2.3.1.1.2.2

$t$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = - 11 \cdot - 1$

단계 5.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1

$- 11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$t = 11$

단계 6

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 11$