미적분 예제

$v = \frac{1}{3} π h^{2} (3 r - h)$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)) = v$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)) = v$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.3

$\frac{3}{π}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.4

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.1

$\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))$ 에서 $π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h)))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h)))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.5

$h^{2}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{h^{2}}{3} \cdot (3 r - h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.6

$\frac{h^{2}}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{h^{2} \cdot 3}{3} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{h^{2} \cdot 3}{3} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.7.2

$h^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$h^{2} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$h^{2} (3 r) + h^{2} (- h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.9

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.9.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h^{2} r + h^{2} (- h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.9.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 h^{2} r - h^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.10

지수를 더하여 $h^{2}$ 에 $h$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.10.1

$h$ 를 옮깁니다.

$3 h^{2} r - (h \cdot h^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.10.2

$h$ 에 $h^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.10.2.1

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 h^{2} r - (h^{1} h^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 h^{2} r - h^{1 + 2} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.10.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} v$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{1}{\frac{π}{3}} v$

단계 3.2.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$3 h^{2} r - h^{3} = 1 \frac{3}{π} v$

단계 3.2.1.3

$\frac{3}{π}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{3}{π} v$

단계 3.2.1.4

$\frac{3}{π}$ 와 $v$ 을 묶습니다.

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{3 v}{π}$

단계 4

방정식의 양변에 $h^{3}$ 를 더합니다.

$3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$

단계 5

$3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$ 의 각 항을 $3 h^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$ 의 각 항을 $3 h^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{3 h^{2} r}{3 h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 h^{2} r}{3 h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

단계 5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

단계 5.2.2

$h^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

단계 5.2.2.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$r = \frac{3 v}{π} \cdot \frac{1}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

단계 5.3.1.2

조합합니다.

$r = \frac{3 v \cdot 1}{π (3 h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

단계 5.3.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{3 v \cdot 1}{π (3 h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

단계 5.3.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{v \cdot 1}{π (h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

단계 5.3.1.4

$v$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

단계 5.3.1.5

$h^{3}$ 및 $h^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.5.1

$h^{3}$ 에서 $h^{2}$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{3 h^{2}}$

단계 5.3.1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.5.2.1

$3 h^{2}$ 에서 $h^{2}$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{h^{2} \cdot 3}$

단계 5.3.1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{h^{2} \cdot 3}$

단계 5.3.1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h}{3}$